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专题8 抛物线的简单几何性质1月20日 星期五【练一练】一、选择题1.直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为( )(A)48(B)56(C)64(D)722直线l过抛物线y22px(p0)的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线的方程是()Ay212x By28x Cy26x Dy24x3设直线l1：y2x，直线l2经过点P(2,1)，抛物线C：y24x，已知l1、l2与C共有三个交点，则满足条件的直线l2的条数为()A1 B2 C3 D44过抛物线y2ax (a0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若PF与FQ的长分别为p、q，则等于()A2a B. C4a D.【答案】D【解析】试题分析：可采用特殊值法，设过焦点且垂直于x轴，则，5设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么|PF|等于()A4 B8 C8 D16二、填空题6已知F是抛物线C：y24x的焦点，A、B是抛物线C上的两个点，线段AB的中点为M(2,2)，则ABF的面积等于_7过抛物线x22py (p0)的焦点F作倾斜角为30的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴的左侧)，则_.【答案】【解析】三、解答题8在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y24x相交于不同的A、B两点（1）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；（2）如果4，
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