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文档简介

,平面向量的坐标表示及运算,复习,1、平面向量基本定理的内容是什么？,2、什么是平面向量的基底？,探索1:,以O为起点，A为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？,向量的坐标表示,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探索2:,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探索2:,在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量i,j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数x,y,使得a=xi+yj.,定义：,归纳总结,2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标,记为：a=(x,y),称其为向量的坐标形式.,4、其中x、y叫做a在X、Y轴上的坐标.,单位向量i=（1，0），j=（0，1）,1、把a=xi+yj称为向量基底形式.,3、a=xi+yj=(x,y),平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？,探索3：,（1）已知a=(x1,y1),b=(x2,y2)，求a+b,ab.（2）已知a=(x1,y1)和实数，求a的坐标.,如何计算？,向量的坐标运算,探索4：,已知和，请问如何表示？,知识反馈,1、若向量a的起点坐标为（3，1）,终点坐标为（3，1）求a的坐标.,已知（x,y),点B的坐标为（2，1）求的坐标.,2、已知向量（6，1），（1,3），（1,2），求向量.,思考：,课时小结:,2加、减法法则.,a+b=(x2,y2)+(x1,y1)=(x2+x1,y2+y1),3实数与向量积的运算法则：,a=(xi+yj)=xi+yj,4向量坐标.,若A(x1,y1),B(x2,y2),1向量坐标定义.,则=(x2-x1,y2y1),a-b=(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1),探索与研究,若平面的
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