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等腰三角形的轴对称性一、教学目标：1、知道等边三角形的轴对称性及其性质：等边三角形是腰和底相等的等腰三角形，有3条对称轴，每个角都是60度。2、知道一个三角形是等边三角形的条件：有3个角相等的三角形是等边三角形，有1个角是60度的等腰三角形是等边三角形。3、在解决等腰三角形的边、角问题时，应当恰当运用分类讨论的思想方法。4、进一步发展学生有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力。,等腰三角形,轴对称性(3),等腰三角形是轴对称图形；对称轴是_等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）；,回顾与思考,A,B,C,AB=AC,B=C,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）,回顾与思考,A,B,C,D,如果一个三角形的两个角相等，那么它们所对的两边相等(简称等角对等边),A,B,C,B=C,AB=AC,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,A,B,C,D,ABC=900,BD是中线,BD=1/2AC,如果等腰三角形的底边与腰相等,这样的三角形有什么性质？,A,B,C,三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形.它是特殊的等腰三角形.它除了具有等腰三角形的一切性质外,还具有更特殊的性质:,1、等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴.,A,B,C,2、等边三角形的每个角都等于600,ABC是等边三角形,A=B=C=600,(1)3个角相等的三角形是等边三角形吗?,思考,A,B,C,(2)有两个角是60的三角形是等边三角形吗?,思考,A,B,C,60,60,例:如果一个等腰三角形中有一个角等于60,那么这个三角形是等边三角形吗?为什么?,60,60,P28练习12,P29习题1.5,1.如图在ABC中,E是边AC上的一点,AD是高,已知AB=BC=CA,且AD=AE,求CDE的度数,B,D,C,E,A,2.等边ABC中,点P在ABC内,点Q在ABC外,且ABP=ACQ,BP=CQ,则APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论?,A,P,Q,C,B,3.如图:D是等边ABC内一点,DB=DA,BP=AB,DBP=DBC,求BPD的度数,A,D,P,C,B,4.在RtABC中,ACB=90,A=30,CD是AB边上的中线,BCD是等边三角形吗?为什么?,C,D,A,B,结论直角三角形30所对的直角边等于斜边的一半,30,5.如图:ABC中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N.求证:CM=2BM,M,C,A,N,B,等腰三角形教后记：1、说理还很不到位，对应用定理所需的条件认识不够，例如应用“三线合一”错误多。2、在解决等腰三角形的边、角计算问题时，分类讨论的方法掌握的不太好，经常漏解，答不全。3、在已知直角三角形及有斜边中点的条件下，不知道应构造斜边上的中线，应用“直角
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