动量定理与动量守恒定律典型例题解析

动量定理与动量守恒定律典型例题解析【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m的盒子，盒子中间有一质量为m的物体，如图551所示物体与盒底间的动摩擦因数为现给物体以水平速度v0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为(1)物体在盒内滑行的时间；(2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：mgt(2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键【例2】 如图552所示，质量均为M的小车A、B，B车上1.8m/s在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C球摆到最高点时C球的速度多大？解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C球没有参与两车在水平方向的相互作用对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：MvMv2Mv1两车相碰后速度v10，这时C球的速度仍为v，向左，接着C球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B车发生水平方向的相互作用在C球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒【例3】 如图553所示，质量为m的人站在质量为M的小车的右端，处于静止状态已知车的长度为L，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s，则人向左移动的距离为Ls，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得Msm(Ls)0，从而可解得s注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分参考答案【例4】 如图554所示，气球的质量为M离地的高度为H，在气球下方有一质量为m的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度点拨：人和气球组成的系统总动量守恒，人沿绳子到达地面的过程中向下发生的位移为H，此过程中气球向上发生位移为s，两位移大小之和等于所求的绳长如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为,冰块的质量为,小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小.(i)求斜面体的质量;通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩? 如图所示:质量的滑板静止在光滑水平面上,其左端C距锁定装置D的水平距离,滑板的上表面由粗糙水平面和光滑圆弧面在B点平滑对接而成,粗糙水平面长,圆弧的半径.现让一质量,可视为质点的小滑块以大小、方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A.若滑板到达D处即被锁定,滑块返回B点时装置D即刻解锁,已知滑块与滑板间的动摩擦因数,重力加速度.求:(1)滑板到达D处前瞬间的速率;(2)滑块达到最大高度时与圆弧顶点P的距离;(3)滑块与滑板间摩擦产生的总热量.参考答案 跟踪反馈 1如图555所示，质量为m的小球悬挂在质量为M的小车上，小车静止在光滑的水平面上，现将小球拉到悬线呈水平位置时自由释放，小球向下摆动后陷入固定在车上的一块橡皮泥中，则此后小车的状态是 A向右匀速运动B向左匀速运动C静止不动D左右来回运动2质量为m的木块和质量为M的金属块用细线系在一起，悬浮在深水中的某一位置处于静止状态，若细线断裂，木块向上浮起h的高度时与金属块之间的距离为_3在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，第2、3两个小球静止并靠在一起，如图556所示：第1个小球以速度v0，射向它们并发生正碰，已知在不存在第3个球时第一个球与静止的第二个球碰后第一个球的速度为零，第二个球速度为v0，现