有理数的乘方

,有理数的乘方,手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。,做一做,连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？,简记,2,22,222,2222,22,23,24,21,2,4,8,16,22222,32,222222,64,25,26,先填表，再观察所列式子，有什么发现？,做一做,问题一:(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)简记为,动动脑,(-2)5,问题二:aaaaaaa简记为,问题三:aaa简记为,n个a,a,an,乘方:,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）,幂,动动脑,阅读P33：什么叫乘方、底数、指数、幂？,。乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,an=,an,底数,指数,幂,乘方,幂,例：说出下列乘方的底、指数且计算,练一练,(1)(-3)4(2)(-1)5(3)17(4),解:(1)(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81,(2)(-1)5=(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)=-1,(4)=,(3)17=11X1X1X1X1X1=1,你有什么发现？,填一填,7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,做一做:计算（1）102103,（2）,=100,=1000,=10000,=100,=-1000,=10000,（3）,=0.01,=0.001,=0.0001,=0.00001,（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）,=0.01,=-0.001,观察计算的结果，你发现了什么规律？,=0.0001,=-0.00001,（-10）,=-100000,10,=100000,10,规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。（3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。,1、填表：,(-1)3,25,-4,3,4,0.3,104,2、判断：(对的画“”，错的“”。),(1)32=32=6;(),(2)(-2)3=(-3)2;(),(3)-32=(-3)2;(),你有什么发现？,练一练,1、正确确定负数幂的符号（奇负偶正）。2、底数为负数和分数时候应加括号。,说一说,回头一看，我想说,1、乘方是一种特殊的乘法，乘方的结果叫做幂。2、底数为负数和分数时候应加括号。3、正确确定负数幂的符号（奇负偶正）。4、平方=二次方，立方=三次方。,说一说,比一比:与相同吗?,（4）,=,=,=,=,考考你!,(2)（4）2底数是_指数是_（4）2=_,(3)34表示_个_相乘,(4)（2）3=_,(5)(+1)2003(1)2002=_,(6)14+1=_,(1)_的平方等于9,8,0,0,3或3,一个数的平方是它本身,这个数是什么?一个数的立方是它本身,这个数是什么?,想一想：,1的平方是它本身，1和-1的立方是它本身！,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过24小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,我能行,248=281474976710656（个）,解：,每30分钟分裂一次，24小时后能分裂48次。,答：略,2.81014(个),计算：32;(4)8(-2)3(-2.5)(2)323;(3)(32)3;,解:原式=-(33),=-9,解:原式=38,=24,解:原式=63,=216,解:原式=8(-8)(-2.5),=2.5,先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。,思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,反思,既有乘方，又有乘除，还有加减，要先算乘方，再算乘除，最后算加减。,(2)负数的乘方,在书写时