九年级上学期10月月考数学试题VIP

九年级上学期10月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC=OA，以A为圆心，AC为半径画弧于AB与点P，则线段AP与AB的比是（ ）AB1:CD2 . 下列各组长度的线段，成比例线段的是（ ）A2，4，4，8B2，4，6，8Cl，2，3，4D2.l，3.l，4.3，5.23 . 如图，在44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）ABCD4 . 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：EBG=45；AG+DF=FG；DEFABG；SABG=SFGH其中正确的是（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 函数y=x2的图象上有一点P（1，1），若将该抛物线平移后所得的二次函数表达式y=x22x1，则点P经过该次平移后的坐标为（ ）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（0，5）6 . 如图是抛物线图像的一部分，抛物线的项点坐标是A（1，3），与轴的一个交点B（4，0），直线与抛物线交于，两点，下列结论：；方程有两个相等的实数根：当时，有；抛物线与轴的另一个交点是（-1，0），其中正确的是（ ）ABCD二、填空题7 . 二次函数图象的顶点坐标是（1，4），且过点（2，5），则这个二次函数的表达式是_8 . 如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为_cm9 . 一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为3cm的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为正方形的纸条是第_张.10 . 二次函数y=+2的顶点坐标为11 . 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得正方形的对角线，则图1中对角线AC的长为_12 . 如图，在ABC中，DEBC，则_13 . 如图，等边三角形中，点D是延长线上一点，且，点E在直线上，当时，的长为_.14 . 已知抛物线的部分图象如图所示，则图象再次与x轴相交时的坐标是_.15 . 二次函数yx2bx+c的图象上有两点A（3，2），B（9，2），则此抛物线的对称轴是直线x_16 . 如图，则的长为_.17 . 若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是_18 . 如图，若点G是ABC的重心，GDBC，则=_三、解答题19 . 已知关于的一元二次方程（ ）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由（ ）若方程的一个根为，求出的值及方程的另一个根20 . 如图所示，ABC被平行光线照射，CDAB于D，AB在投影面上(1)指出图中AC的投影是什么？CD与BC的投影呢？(2)探究：当ABC为直角三角形(ACB90)时，易得AC2ADAB，此时有如下结论：直角三角形一直角边的平方等于它在斜边射影与斜边的乘积，这一结论我们称为射影定理通过上述结论的推理，请证明以下两个结论BC2BDAB；CD2ADBD.21 . 二次函数yx2+bx+c的图象与直线yx+1相交于A、B两点(如图)，A点在y轴上，过点B作BCx轴，垂足为C(3，0).(1)填空：b_，c_.(2)点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方)，过N作NPx轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；(3)在(2)的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标.22 . 如图，在等腰三角形ABC中，BAC120，ABAC2，点D在BC边上（不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE30（1）求证：ABDDCE；（2）若BDn（0n2），求线段AE的长；（用含n的代数式表示）（3）当ADE是等腰三角形时，请直接写出AE的长23 . 如图，抛物线yax25axc（a0）与x轴负半轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，D是抛物线的顶点，过D作DHx轴于点H，延长DH交AC于点E，且SABD：SACB9：16，（1）求A、B两点的坐标；（2）若DBH与BEH相似，试求抛物线的解析式24 . 已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y1ax2ax1，y2ax2ax1(其中a为常数，且a0)（1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；（2）当a时，设y1ax2ax1与x轴分别交于M，N两点(M在N的左边)，y2ax2ax1与x轴分别交于E，F两点(E在F的左边)，观察M，N，E，F四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；（3）设上述两条抛物线相交于A，B两点，直线l，l1，l2都垂直于x轴，l1，l2分别经过A，B两点，l在直线l1，l2之间，且l与两条抛物线分别交于C，D两点，求线段CD的最大值？25 . 如图，己知RtABC中，C90，AC8，BC6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从ABC方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒（1）当t2.5时，PQ；（2）经过t秒的运动，求ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式；（3）P，Q两点在运动过程中，是否存在时间t，