人教版2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷(模拟)

人教版2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点，在上，则的度数为（ ）ABCD2 . 如图，太阳光线与地面成60的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14，则排球的直径是（ ）A7 cmB14 cmC21 cmD21cm3 . 在平面直角坐标系中，点 A（3，1）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为（ ）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）4 . 抛物线y=-2（x+3）2-21的顶点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 . 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B顶点坐标是C对称轴是直线D与轴有两个交点6 . 如图，AC是O的直径，AB是O的弦，点E是弧AB的中点，连结OE，交AB于点D，再连结CD，若tanCDB=,则AB与DE的数量关系是（ ）AAB=2DEBAB=3DECAB=4DED2AB=3DE7 . sin2453tan230+4cos260的值是（ ）A0BC2D38 . 如图,把长方形OABC放在平面直角坐标系中,OC在x轴上,OA在y轴上,且OC=2,OA=4,把长方形OABC绕着原点顺时针旋转90得到长方形OABC,则点B的坐标为 （ ）A(2,4)B(-2,4)C(4,2)D(2,-4)9 . 有一副三角板，含45的三角板的斜边与含30的三角板的长直角边相等，如图，将这副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC2，则AF的长为（ ）A2B22C42D210 . 若关于x的方程kx24x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak4且k0Bk4Ck4且k0Dk4二、填空题11 . 如图，已知抛物线yx23x的对称轴与一次函数y2x的图象交于点A，则点A的坐标为_12 . 如图，矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B与点D重合，点A的对应点为，折痕EF的长为_.13 . 1是方程x2+bx5=0的一个根，则b=_，另一个根是_14 . 已知函数，当时，函数值y随x的增大而增大15 . 如图，ABC内接于O，AB是O直径，ACB的平分线交O于D，若ACm，BCn，则CD的长为_（用含m、n的代数式表示）16 . 两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，接着保持三角板ACD不动，将三角板CBE绕着点C旋转，但保证点E在直线AC的上方，若三角板CBE有一条边与斜边AD平行，则ACE_.三、解答题17 . （2016四川省自贡市）抛物线与轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PMx轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC（1）时，求抛物线的解析式和BC的长；（2）如图时，若APPC，求的值；（3）是否存在实数，使，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由18 . 如图，为了测量某建筑物的高，在距离点米的处安置测角仪，测得点的仰角为，已知仪器的高米，求建筑物的高.19 . （2016辽宁省朝阳市）小颖在学习“两点之间线段最短”查阅资料时发现：ABC内总存在一点P与三个顶点的连线的夹角相等，此时该点到三个顶点的距离之和最小（特例）如图1，点P为等边ABC的中心，将ACP绕点A逆时针旋转60得到ADE，从而有DE=PC，连接PD得到PD=PA，同时APB+APD=120+60=180，ADP+ADE=180，即B、P、D、E四点共线，故PA+PB+PC=PD+PB+DE=BE在ABC中，另取一点P，易知点P与三个顶点连线的夹角不相等，可证明B、P、D、E四点不共线，所以PA+PB+PCPA+PB+PC，即点P到三个顶点距离之和最小（探究）（1）如图2，P为ABC内一点，APB=BPC=120，证明PA+PB+PC的值最小；（拓展）（2）如图3，ABC中，AC=6，BC=8，ACB=30，且点P为ABC内一点，求点P到三个顶点的距离之和的最小值20 . 襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入成本）（1）m= ，n= ；（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？（3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？21 . 已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如：如图l，正方形ABCD是一次函数图象的其中一个伴侣正方形.(1)若某函数是一次函数，直接写出它的图象的所有伴侣正方形的边长；(2)若某函数是反比例函数(k0)，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D(3，m)(m3)在这个反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；(3)若某函数是二次函数(a0)，它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为(4，5).直接写出所有伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标及相应的抛物线解析式.22 . 如图，AB是O的直径，弧CDAB，垂足为H，P为弧AD上一点，连接PA、PB，PB交CD于E（1）如图（1）连接PC、CB，求证：BCP=PED；（2）如图（2）过点P作O的切线交CD的延长线于点E，过点A向PF引垂线，垂足为G，求证：APG=F；（3）如图（3）在图（2）的条件下，连接PH，若PH=PF，3PF=5PG，BE=2，求O的直径AB23 . 解方程：3x2-5x+2=024 . 如图，在ABC中，ABC=120，O是ABC的外接圆，点P是上的一个动点（1）求AOC的度数；（2）若O的半径为2，设点P到直线AC的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围25 . 已知抛物线yax2+bx3与x轴交于点A(1，0)、B两点，与y轴交于点C，且过点P(5，12)（1）求抛物线的解析式（2）如图，点Q为线段CP上一动点，过点Q作QFx轴于点F，交抛物线于点D，连接CD，PD，若SQDC：SQDP2：3，求