2020版北师大版八年级数学下第一章 三角形的证明 第三节 线段垂直平分线与角平分线B卷

2020版北师大版八年级下第一章 三角形的证明 第三节 线段垂直平分线与角平分线B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点已知，点为上一点若满足，则的长度为A3B4C5D3或52 . 如图，MON90，OB4，点A是直线OM上的一个动点，连结AB，作MAB与ABN的角平分线AF与BF，两条角平分线所在的直线相交于点F，则点A在运动过程中线段BF的最小值为（ ）A4BC8D23 . 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到点，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD4 . 如图，在中，.用直尺和圆规在边上确定一点，使点到点、点的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（ ）ABCD5 . 如图，在中，平分于.如果，那么等于（ ）ABCD6 . 如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点F，过F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E,若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（ ）A3B4C3.5D27 . 如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，DEAC，若AB=8cm，AC=6cm，SABC=14cm2，则DF的长为（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm8 . 如图在中，分别是、上的点，作，垂足分别是，下面三个结论：；其中正确的是（ ）ABCD9 . 互为邻补角的两角的角平分线 （ ）A垂直B平行C相交成450D相交10 . 如图，ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段 BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BQ2，则PE的长为（ ）A2B3C4D511 . 如图，在ABC中，ACCB，CD平分ACB，点E在AC上，且CECB，则下列结论：DC平分BDE；BDDE；BCED；ACED90，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个12 . 已知ABC中，A80，B、C的平分线的夹角BOC是（ ）A130B50C100D60二、填空题13 . 如图，AOB=60，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，则DOC=_14 . 如图，以 AB 为底分别作等边三角形 QAB 和正方形 ABCA如果在正方形的对角线 AC上存在一点 P 使 PD+PQ 存在最小值为 2，则该正方形的面积是_15 . 如图，在中，是的垂直平分线，则的周长为_16 . 如图，是直角三角形，分别是的高和中线，则的面积为_17 . 如图，在中，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点；作射线交于点，若垂直平分，则_.18 . 如图，在ABC中，ABAC32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点若BC21cm，则BCE的周长是_ cm三、解答题19 . 探究：如图，在中，直线经过点，且点在直线的同侧，过点分别作直线的垂线，垂足分别为点求证：应用：如图，在中，直线经过点，且点在直线的异侧，过点分别作直线的垂线，垂足分别为点直接写出线段之间的相等关系图图20 . 已知，如图，AB=AC，DE=DF，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DB=DC21 . 如图，在中，是上的中线，的垂直平分线交于点，连接并延长交于点，垂足为.（1）求证：；（2）若，求的长；（3）如图，在中，是上的一点，且，若，请你直接写出的长.22 . 已知是等边三角形，D是BC边上的一个动点点D不与B，C重合是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF如图1，求证：；请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；若D点在BC边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问中结论还成立吗？如果成立，请说明理由23 . 在ABC中，C90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点A(1)根据已知条件，用尺规作图将图形补充完整，并保留作图痕迹。(2)求证：ACDAED；(3)若B30，CD1，求BD的长24 . 已知：如图，在ABC中，ADBC，交BC于点D，E是线段AD上的点，且AD=BD，DE=DA(1)判断BED与C的关系，并说明理由.(2)若AC=13，DC=5，求AE的长25 . 如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CDAB；（2）过E作直线EF，使EFAB，垂足为F；（3）请判断直线CD与E