人教版九年级12月月考数学卷

人教版九年级12月月考数学卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . （2015秋重庆校级期中）已知如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DFAB交AC于点G，反比例函数y=（x0）经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（ ）A B+2 C2+1 D+12 . 已知点，都在反比例函数的图像上，则（ ）ABCD3 . 关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0 的常数项是0，则m的值（ ）A1B1或2C2D4 . 如图，点A，B，C都在O上，A=B=20，则AOB等于（ ）A40B60C80D905 . 下列命题中一定错误的是 （ ）A所有的等腰三角形都相似；B有一对锐角相等的两个直角三角形相似C全等的三角形一定相似；D所有的等边三角形都相似6 . 如图，已知在矩形ABCD中，M是AD边的中点，BM与AC垂直，交直线AC于点N，连接DN，则下列四个结论中：CN2AN；DNDC；tanCAD；AMNCAB正确的有（ ）ABCD7 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：ac0；当x1时，y随x的增大而减小；2a+b=0；b2-4ac0；4a-2b+c0，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题8 . 如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，若图中三个阴影部分的面积之和为，则k=9 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E是BC上的一动点（不与点B、C重合）连接AE，过点D作DFAE，垂足为F，则线段BF长的最小值为_10 . 小明从二次函数yax2bxc的图像(如图)中得出了下面的六条信息：a0；c0；函数的最小值为3；二次函数yax2bxc的图像与x轴交于点(0，0)，(2.5，0)；当0x1x22时，y1y2；对称轴是直线x2.你认为其中正确的是_(填序号)11 . 如图，在ABC中，DEBC，AC4，AB3，EC1，则AD=_，BD=_三、解答题12 . （本小题满分8分）（1）阅读理解已知：如图1，ABC中，AD是中线，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F求证：EFBC证明：如图2，EF交AD于G,过P作MNBC分别交AB、AC于M、N，在ABD中，由PMBD，得到，同理，因为BD=CD,所以PM=PN在FBC中，由PMBC,所以同理，所以EPFCPB，所以FEP=PBC，所以EFBC（2）逆向思考在ABC中，D在BC上，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F，如果EFBC那么D是BC中点请你给出证明（3）知识应用如图3直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，AB在直线g上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出线段AB的中点并作简要的画图说明如图4直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，点P不在这些直线上，点A在直线g上，点B在直线c上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出过点P的直线PQ平行于AB并作简要的画图说明13 . 教材呈现：下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容.猜想如图，在ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，根据画出的图形，可以猜想：DEBC，且DEBC对此，我们可以用演绎推理给出证明证明在ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，请根据教材提示，结合图，写出完整证明过程，结论应用：如图在四边形ABCD中，ADBC，点P是对角线BD的中点，M是DC中点，N是AB中点，MN与BD相交于点Q（1）求证：PMNPNM；（2）若ADBC4，ADB90，DBC30，则PQ14 . 已知函数的图象经过点（3，2）（1）求这个函数的解析式；（2）当x0时，求使y0的x的取值范围15 . 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点.（1）点的坐标为_，点的坐标为_，线段的长为_，抛物线的解析式为_.（2）点是线段下方抛物线上的一个动点.如果在轴上存在点，使得以点、为顶点的四边形是平行四边形.求点的坐标.如图2，过点作交线段于点，过点作直线交于点，交轴于点，记，求关于的函数解析式；当取和时，试比较的对应函数值和的大小.16 . 如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长17 . 如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DFAC于点F，交A