人教版2020年九年级上学期期中数学试题A卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于x的一元二次方程（a1）x2+3x20有实数根，则a的取值范围是（ ）ABC且a1D且a12 . 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B对称轴是直线x=-1C顶点坐标是(1,2) D与x轴有两个交点3 . 用配方法解方程，下列变形正确的是ABCD4 . 下列四个命题中，真命题是（ ）A相等的圆心角所对的两条弦相等B圆既是中心对称图形也是轴对称图形C平分弦的直径一定垂直于这条弦D相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和5 . 若关于x的方程（a1）x2+2x1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Ca1Da06 . 若px23xp2p0是关于x的一元二次方程，则 （ ）Ap1Bp0Cp0Dp为任意实数二、填空题7 . 若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_8 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴的一个交点为A（1，0），对称轴为直线x =1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列四个结论中，当x3时，y0； 3a+b0；1a ；4acb28a；所有正确结论的序号是_ .9 . 对于二次函数，有下列说法：它的图象与轴有两个公共点；如果当时随的增大而减小，则；如果将它的图象向左平移个单位后过原点，则；如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为其中正确的说法是_（把你认为正确说法的序号都填上）10 . 如图，在ABC中，BAC120，ABAC6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段CD绕着点D逆时针旋转90得到DE，连接BE，则SBDE的最大值为_11 . 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A22.5，半径为，则CD的长为_12 . 如图，求_.三、解答题13 . 如图，已知1=2=3，且BAC=70，DFE=50，求ABC的度数.14 . 设一元二次方程的两根分别为、.（1）若，求的值；（2）若，且、分别是的两条直角边的长，试求的面积.15 . 如图，已知：二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与 y 轴交于点 C（0，-3）在抛物线上（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线的对称轴上有一动点 P，求出当 PB+PC 最小时点 P的坐标；（3）若抛物线上有一动点Q，使ABQ的面积为6，求Q点坐标16 . 如图，在中，点O是上一点，以O为圆心，为半径的圆分别交于点，点D是弧的中点.（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，求弧的长度（结果保留）17 . 如图，在O中，ACB60.(1)求证：AOBBOCAOC；(2)若点D是的中点，求证：四边形OADB是菱形18 . 如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC、直线和格点O.（1）画出ABC关于直线成轴对称的；（2）画出将向上平移1个单位得到的；（3）以格点O为位似中心，将作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到.19 . 已知抛物线yax2+bx+3与x轴交于点A（1，0），B（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）过点D（0，）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长；（3）当y时，直接写出x的取值范围是20 . 如图，二次函数y(x2)2m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数ykxb的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B.(1)求m的值与一次函数的解析式；(2)抛物线上是否存在一点P，使SABPSABC？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由21 . 如图，已知直线ABDF，D+B=180，如果AMD=75，求AGC的度数22 . 解方程：（配方法）（公式法）（因式分解法）（方法自选）23 . 如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240，它的喷灌区是一个扇形小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图如图2，A，B两点的距离为18米，求