陕西省中考数学一轮模拟数学试题

陕西省中考数学一轮模拟数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列运算正确的是（ ）A(ab)3a3b3B2a33a26a6C(x3)4x12D(x)3n(x)2nxn2 . 如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（ ）A点F、点NB点F、点BC点F、点MD点F、点A3 . 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与轴的一个交点为；函数的最大值为；抛物线的对称轴是；在对称轴左侧，随增大而增大其中正确有（ ）A0个B1个C2个D3个4 . 将一副三角板如图放置，使点在上，则的度数为（ ）ABCD5 . 6月5日是世界环境日，其主题是“海洋存亡匹夫有责”，目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里. 用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）A3.61108平方公里B3.60108平方公里C361106平方公里D36100万平公里6 . 某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A4，5B5，4C6，4D10，67 . 的倒数是（ ）ABC4D-48 . 某学校改造一个边长为5米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短x米(0x5)，东西方向要加长x米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（ ）A增加了x平方米B减少了2x平方米C保持不变D减少了x2平方米9 . 不等式组的所有整数解的和是（ ）A2B3C5D610 . 如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1的速度移动，同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2的速度移动，当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P出发秒时，PAQ的面积为，与的函数图像如图，则下列四个结论：当点P移动到点A时，点Q移动到点C；正方形边长为6cm；当AP=AQ时，PAQ面积达到最大值；线段EF所在的直线对应的函数关系式为，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 对某品牌的一批酸奶进行质量检验，检验员随机抽取了200瓶该批次的酸奶，经检验有198瓶合格若在这批酸奶中任取一瓶，恰好取到合格品的概率约为_.12 . 若方程(a-3)x|a|-1+2x-8=0是关于x的一元二次方程，则a的值是_.13 . 平行四边形 ABCD 中，两条邻边长分别为3和5，BAD与ABC的平分线交于点E，点F 是CD的中点，连接EF，则EF=_.14 . 如图，RtABC中，AC=5，BC=2.5，ACB=90，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为_三、解答题15 . 在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点A（1）求证：AEAO=BFBO；（2）若点E的坐标为（2，4），求经过O、E、F三点的抛物线的解析式；（3）是否存在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时的OF的长：若不存在，请说明理由16 . 如图1，在和中，连接，绕点自由旋转.（1）当在边上时，线段和线段的关系是_；若，则的度数为_；（2）如图2，点不在边上，相交于点，（l）问中的线段和线段的关系是否仍然成立？并说明理由.17 . 如图，抛物线 y=ax2+bx3经过点A（2，3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OA（1）求抛物线的解析式，并写出x为何值y = 0；（2）点D在y轴上，且BDO=BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由18 . 先化简再求值:，其中.19 . 超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到文昌路的距离为米的点P处这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为秒且APO=60，BPO=45（1）求A、B之间的路程；（参考数据：，）（2）请判断此车是否超过了文昌路每小时70千米的限制速度？20 . “六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图请根据上述统计图，解答下列问题：(1)该校有多少个班级？并补全条形统计图(2)该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？(3)若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童21 . 某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元（1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用22 . 计算：23 . 如图，等边三角形ABC的顶点在O上，点P是劣弧上的一点(端点除外)，延长BP至点D，使BDAP，连结CA(1)若AP过圆心O，如图，请你判断PDC是