2019年人教版九年级数学下第二十八章 锐角三角函数 全章综合训练C卷

2019年人教版九年级下第二十八章 锐角三角函数 全章综合训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 定义：在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x轴和y轴，交角a90，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中w叫做坐标角，对于坐标平面内任意一点P，过P作y轴和x轴的平行线，与x轴、y轴相交的点的坐标分别是a和b，则称点P的斜角坐标为(a，b)如图，w=60，点P的斜角坐标是(1，2)，过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M、N，则四边形OMPN的面积是（ ）ABCD32 . 在RtABC中，ACB90，AB2，AC1，则cosA的值是（ ）ABCD3 . 如图，中，是的中点，点在上，则的值为（ ）ABCD4 . 如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（ ）A2BCD5 . 如图，在ABC中，AC=，则AB等于（ ）A4B5C6D76 . 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ） A3kmB3kmC4kmD（3-3）km7 . 如何求tan75的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在RtABC中，ACk，ACB90，ABC30，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BDAB，连接AD，依据此图可求得tan75的值为（ ）ABCD8 . 如图，在直角坐标系xoy中，已知A（0，1），B（，0），以线段AB为边向上作菱形ABCD，且点D在y轴上若菱形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线AB滑行，直至顶点D落在x轴上时停止设菱形落在x轴下方部分的面积为S，则表示S与滑行时间t的函数关系的图象为（ ）ABCD9 . 某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转从图中所示的图尺可读出sinAOB的值是ABCD10 . 如图，有一斜坡AB，坡角B30，其水平长度BC为30米，则坡面AB的长为（ ）A15米B米C米D60米11 . 如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B，C分别在反比例函数上，且轴，轴，若，则点A的坐标为（ ）ABCD12 . 以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是（ ）A2，3，4B4，5，6C1，D2，4二、填空题13 . 中，若，则的面积为_.14 . 如图，用测倾仪测得校园内旗杆顶点A的仰角45，仪器高CD1.2 m，测倾仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离DB=9.8 m，这时旗杆AB的高为_ m.15 . 若tan (x10)1，则锐角x的度数为_16 . 在直角三角形ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高，中线，BCa，AC3(a3)若，则a_17 . 已知锐角满足，则锐角的度数是_度18 . 如图，在RtABC中，ABC90，C30，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转60至AD，连接BD若AB2cm，则BD的最小值为_19 . 在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD.如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼睛距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60刻度线，则假山的高度为（ ）A（41.6）mB（121.6）mC（41.6）m D.4m三、解答题20 . 如图，一轮船在海上以每小时海里的速度向西方向航行，上午时，在处测得小岛在北偏东方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午时到达处，这时测得小岛在北偏东方向如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午时到达处，这时轮船与小岛相距多远？21 . 如图，在中，四边形是的内接矩形，顶点、分别在边、BC上，点、在边上，设，.（1）求与之间的函数关系式；（2）当矩形的面积取得最大值时，求与的相似比.22 . 如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)23 . 重庆八中将于2017年整体搬迁至渝北空港新城，新校园工程建设正在如火如荼的进行经工程部管理人员同意，四位同学前往工地进行社会实践活动如图，A、B、C是三个建筑原材料存放点，点B、C分别位于点A的正北和正东方向，AC400米四人分别测得C的度数如表：甲乙丙丁C（单位：度）34363840他们又调查了各点的建筑材料存放量，并绘制了下列尚不完整的统计如图、如图：（1）求表中C度数的平均数；（2）求A处的建筑原材料存放量，并将如图补充完整；（3）用（1）中的作为C的度数，要将A处的全部建筑原材料沿道路AB运到B处，已知运1方建筑原材料每米的费用为0.1元，求运完全部建筑原材料所需的费用（注：sin370.6，cos370.8，tan370.75）24 . 为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计