人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题B卷（练习）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题正确的是（ ）A方程2x2=x只有一个实根B方程有两个不相等的实根C方程x23=0有两个相等的实根D方程2x23x+4=0无实根2 . 有11名同学参加传统文化比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前5名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（ ）A方差B平均数C众数D中位数3 . 两相似三角形面积之比为1：4，则它们的周长之比为 （ ）A1：4B1：16C1：2D1：84 . 如果5x=6y，那么下列结论正确的是（ ）ABCD5 . 手工课上，小红用纸板制作一个高，底面周长的圆锥漏洞模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积为（ ）ABCD6 . 如图，O是ABC的外接圆，若AC=12，sinB=，则O的半径为（ ）A6.5B7.5C8.5D107 . 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）A11B12C11或 13D138 . 如图，在33的方格中，已有两个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（ ）ABCD二、填空题9 . 在RtABC中，CD是斜边AB上的高，已知AD4 cm，BD9 cm，则CD_cm.10 . 爱好骑行的小明想知道从淮北到首都北京的距离大约是多少，因此他从一张比例尺的中国地图上测得，两张的图上距离大约为，则两地的实际距离大约是_11 . 如下图，圆柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深为，排水管的截面半径为，则水面宽是_12 . 不透明的袋子中装有8个球，其中有3个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_13 . 已知、是成比例线段，其中，则_14 . 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则BAO的度数为_15 . 某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是_16 . 一元二次方程x24x5=0的两个根分别是x1，x2，则x1+x2=_三、解答题17 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？18 . 如图,在平面直角坐标系中,ABC为格点三角形(三角形的顶点在网格线的交点上).(1)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内作ABC的位似图形ABC;(2)若点B的坐标为(1,2),请写出点B经过(1)的位似变换后的对应点B的坐标.19 . 解下列方程（1）4x21=0（2）x24x+3=0（配方法）（3）2x2+x1=0（公式法）20 . 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交 y轴与A点，交x轴与B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，5）（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线与点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与C的位置关系，并给出证明（3）在抛物线上是否存在一点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由21 . 如图，O为DABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且EAC=ABA（1）求证：直线AE是O的切线；（2）若D为AB的中点，CD=3，AB=8.求O的半径；求DABC的内心I到点O的距离.22 . 从1，2，3，6这四个数中任选两数，分别记作m，n，请用列表法或画树状图的方法，求点（m，n）在函数y=图象上的概率23 . 山西省实验中学欲向清华大学推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人投票结果统计如图1：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试各项成绩如表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图2是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？（4）若学校决定从这三名候选人中随机选两名参加清华大学夏令营，求甲和乙被选中的概率（要求列表或画树状图）24 . 如图，在ABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC，AB于点E，A（1）若B=30，求证：以A，O，D，E为顶点的四边形是菱形；（2）填空：若AC=6，AB=10，连接AD，则O的半径为，AD的长为 25 . 若关于的一元二次方程有一个根为,且,求的值.26 . 如图，在中，点从点出发，沿以的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动，若点、分别从点、同时出发，设运动时间为，当为何值时，与相似？27 . 如图，A，B两点间有一湖泊，无法直接测量AB的长，测得CA=