人教版2020年中考数学一模试题（II）卷

人教版2020年中考数学一模试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（ ）A(2，3)B(2，2)C(3，2)D(0，3)2 . 如图，太阳在A时测得某树（垂直于地面）的影长ED2米，B时又测得该树的影长CD8米，若两次日照的光线PEPC交于点P，则树的高度为PD为（ ）A3米B4米C4.2米D4.8米3 . 下列各组数中：与；与；与；与；互为相反数的有（ ）A1组B2组C3组D4组4 . 技术员小张为考察某种小麦长势整齐的情况，从中抽取了20株麦苗，并分别测量了苗高，则小张最需要知道这些麦苗高的（ ）A平均数B方差C中位数D众数5 . 某城市市辖区面积约为，这一数字用科学记数法表示为（ ）ABCD6 . 如图是一个物体从上面看到的形状图，它所对应的物体是（ ）ABCD7 . 如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A线段B等边三角形C正方形 D圆8 . 如图，直线，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果，那么的度数为（ ）ABCD9 . 下列变形正确的是（ ）ABCD10 . 已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是A4B5C6D8二、填空题11 . 如果规定符号“”的意义为，则的值是_12 . 在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图所示，观察图象，可得小刚追上小明时离起点_km；13 . 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_14 . 元旦那天，某超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买的活动，顾客购买物品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，就可以获得指针所在区域相对应的奖品下表是该活动的一组统计数据假如你去转动一次转盘，获得铅笔的概率大约是_转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率0.680.720.700.710.700.6915 . 如图，在ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB= _三、解答题16 . 解不等式（组）（）解不等式5x23（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来（）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答解不等式，得 ；解不等式，得 ；把不等式和的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为 17 . 如图，在锐角ABC中，AC是最短边以AC为直径的O，交BC于D，过O作OEBC，交OD于E，连接AD、AE、CA（1）求证：ACE=DCE；（2）若B=45，BAE=15，求EAO的度数；（3）若AC=4，求CF的长18 . 关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m21=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m是满足条件的最大整数，求方程的根19 . 如图，在RtABC中，C=90，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D求证：CAB=AED20 . 先化简再求值，其中；，其中21 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y(x0)的图象经过AO的中点C，交AB于点D，且AD3(1)设点A的坐标为(4，4)则点C的坐标为；(2)若点D的坐标为(4，n)求反比例函数y的表达式；求经过C，D两点的直线所对应的函数解析式；(3)在(2)的条件下，设点E是线段CD上的动点(不与点C，D重合)，过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求OEF面积的最大值22 . 解下列方程(1)(x2)240(2)x24x3960(3)2x223x(4)2(2x3)3x(2x3)23 . 如图，AB是O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CEAD，交AD的延长线于点A（1）求证：CE为O的切线；（2）判断四边形AOCD的形状，并说明理由24 . 一艘载重480 t的船，容积是1 050 m3，现有甲种货物450 m3，乙种货物350 t，而甲种货物每吨的体积为2.5 m3，乙种货物每立方米0.5 t问：（1）甲、乙两种货物是否都能装上船？如果不能，请说明理由.（2）为了最大限度地利用船的载质量和容积，两种货物应各装多少吨？25 . 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点A（1，4），B（m，n）（1）求反比例函数的解析式；（2）若二次函数的图象经过点B，求代数式的值；（3）若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点，且该交点在直线yx的下方，结合函数图象，求a的取值范围26 . 如图，在自动向西的公路l上有一检查站A，在观测点B的南偏西53方向，检查站一工作人员家住在与观测点B的距离为7km，位于点B南偏西76方向的点C处，求工作人员家到检查站的距离AA（参考数据：sin76，cos76，tan 764，sin53，tan53）27 . 北京和南京两城市月降水量统计表（单位：0.1 mm）月份城市1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月北京2659902642877071 7561 82248718860南京2884816888669641 5921 8751 237951599556根据上表，回答下列问题：(1)哪一个城市一年的降水量大？哪一个城市一年的降水量变化幅度大？(2)两个城市在哪个月的降水量相差最大？差多少？(3)哪几个月两城市的降水量相差在30 mm以内.28 . 计算（1）20+（18）12 +10（2）（3）（4）（81）2（）（16）（5） (36) 45(1.2)（6）29 . 数学活动：问题情境：有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究问题解决：下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是；（2）表是与的几组对应值-4-3-2-112340-132求的值；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，