人教版九年级第二次诊断数学试题

人教版九年级第二次诊断数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A正三角形B平行四边形C矩形D等腰三角形2 . 如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AOD：BOE5：2，则AOF等于（ ）A140B130C120D1103 . 如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）ABCD4 . 据统计：2014年，徐州市户籍人口约有950万人，用科学记数法表示这个数据为（ ）A950104B95105C95106D0951075 . 抛物线y2（x+2）23的顶点坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）6 . 如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD，垂足为点E，则图中不大于半圆的相等的弧有（ ）A1对B2对C3对D4对7 . 某篮球队14名队员的年龄如表：年龄（岁）18192021人数5432则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A18，19B19，19C18，4D5，48 . 关于x的方程解为正数，则m的范围为（ ）ABCD9 . 一个数加上它的相反数，再减去这个数与它倒数的积是（ ）A0B1或1C1D110 . 在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，4)关于x轴对称，则a+b的值为（ ）A7B7C1D1二、填空题11 . 若，则_；_；12 . 若对于的任何值，等式恒成立，则_.13 . 九个边长为的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这九个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数关系式是_ 14 . 若AC+CB=AB,则C点在线段AB上.（_）15 . 一个菱形两条对角线长的和是10，菱形的面积是12，则菱形的边长为_16 . 如图，ABC和ABD中，C=D=90，要证明ABCABD，还需要的条件是_（只需填一个即可）17 . 若一次函数（为常数，），随的增大而减小，则的值可以是_（写出一个即可）.18 . 已知一个等腰三角形的一边长为4，一边长为6，则这个三角形底边上的高的长为_19 . 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做5天，再由两队合作3天就完成全部工程，已知甲队与乙队单独完成这项工程所需时间之比是3：2，求甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？若设甲、乙单独完成此项工程分别需3x天、2x天，则可列方程为_三、解答题20 . 某商店经营家居收纳盒，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每个收纳盒售价不能高于40元设每个收纳盒的销售单价上涨了元时（为正整数），月销售利润为元（1）求与的函数关系式（2）每个收纳盒的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？21 . 阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：根据小芸设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明：证明：连接OA，OB，OC，由作图可知OA=OB=OC（ ）（填推理的依据）O为ABC的外接圆；点C，P在O上，APB=ACB（ ）（填推理的依据）22 . 王老师为了了解学生在数学学习中的纠错情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年级（5）班和八年级（6）班进行了检测并从两班各随机抽取10名学生的得分绘制成下列两个统计图根据以上信息，整理分析数据如下：班级平均分（分）中位数（分）众数（分）八年级（5）班a2424八年级（6）班24bc（1）求出表格中a，b，c的值；（2）你认为哪个班的学生纠错得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由23 . 计算（1）（2）（3）（4）24 . 有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90o后得到矩形AMEF(如图1)，连接BD，MF，若BD=16cm，ADB=30o试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；把BCD 与MEF 剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，边AD1交FM 于点K(如图2)，设旋转角为(0o90o)，当AFK 为等腰三角形时，求的度数；若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2(如图3)，F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离25 . 如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于点，点（1）求k和b的值；（2）连接OA、OB，求的面积；（3）利用图像，直接写出时x的取值范围26 . 现有一个“Z“型的工件（工件厚度忽略不计），如图所示，其中AB为20cm，BC为60cm，ABC90，BCD60，求该工件如图摆放时的高度（即A到CD的距离）（结果精确到0.1m，参考数据：1.73）27 . 已知关于的一元二次方程（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围（2）在（1）的条件下，当该方程的两个根都是整数，求正整数的值28 . 如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点（1）求、的值；（2）如图，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；（3）如图，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等