人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷(练习)

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC与ADE中，ACB=AED=90，ABC=ADE，连接BD、CE，若ACBC=34，则BDCE为（ ）A53B43C2D22 . 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD3 . 二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） Ac1Bb0C2ab0D9ac3b4 . 用配方法解一元二次方程，将化成的形式，则、的值分别是（ ）A3,11B3,11C3,7D3,75 . 如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为（ ）AB3CD56 . 将抛物线y2x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）Ay2（x1）25By2（x1）25Cy2（x1）25Dy2（x1）257 . 某河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（ ）A米B20米C米D30米8 . 下列说法正确的是（ ）A为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为C掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件D甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲20.4，S乙20.6，则甲的射击成绩较稳定9 . 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是ABCD10 . 已知线段，求作线段，使，下列作法中正确的是ABCD二、填空题11 . 如果ABC的三条中位线分别为3cm，4cm，5cm，那么ABC的周长为_cm12 . 抛物线（a0）过点（1，0）和点（0，3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是_13 . 如图，在中，且把分成面积相等的两部分若，则的长为_14 . 如图，已知，则_，_.15 . 已知，则分式的值是_三、解答题16 . 某童装网店批发商批发一种童装，平均每天可售出件，每件盈利元.经调查，如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件. （1）设每件童装降价元，那么每天可售出多少件童装？每件童装的利润是多少元？（用含的代数式表示）（2）为了迎接“六一”儿童节，商家决定降价促销、尽快减少库存，又想保证平均每天盈利元，求每件童装应降价多少元？17 . 在矩形中，分别以，所在直线为轴和轴建立如图所示的平面直角坐标系，是上的一个动点（不与、重合），过点的反比例函数的图象与边交于点，连接，（1）若，求点的坐标；（2）当点在上移动时，与的面积差记为，求当为何值时，有最大值，最大值是多少？（3）是否存在这样的点，使得为直角三角形？若存在，求出此时点坐标；若不存在，请说明理由18 . 图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上（1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到A1B1C1；（2）将A1B1C1绕点B1顺时针旋转90，画出旋转后得到的A2B1C2；（3）在（2）的旋转过程中，点A1的运动路径长为，边A1C1扫过的区域面积为19 . （1）计算：6cos45+（ ）1+（1.73）0+|53|（2）先化简，再求值：（a+1）a，并从1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值20 . 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜。否则小强获胜(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由21 . 甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：(1)港口A与小岛C之间的距离；(2)甲轮船后来的速度22 . 如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点A（1）求直线AD的解析式；（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FGAD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求FGH周长的最大值；（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q与点Q关于直线AM对称，连接M Q，P Q当PM Q与APQM重合部分的面积是APQM面积的时，求APQM面积23 . 如图，在长方形 ABCD 中，AB=8，AD=10，点 E 为 BC 上一点，将ABE 沿 AE 折叠