人教版九年级下学期第四次月考数学试卷

人教版九年级下学期第四次月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，C90，cosA，AB10，AC的长是（ ）A3B6C9D122 . 下列曲线中能表示y是x的函数的为（ ）ABCD3 . 若一种DNA分子的直径只有cm，则这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD84 . 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=3：5，连接AE、BD且交于点F，则SDEF：SEBF：SABF：为（ ）A3：8：25B3：5：8C9：15：25D9：24：64.5 . 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有5个红球若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）A10B15C20D256 . 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD7 . -的相反数是（ ）A2016B2016CD-8 . 正八边形的每个外角为（ ）ABCD9 . 用加减消元法解方程组其解题步骤如下：（1），得，解得；（2），得，解得；所以原方程组的解为则下列说法正确的是（ ）A步骤(1)(2)都不对B步骤(1)(2)都对C本题不适宜用加减消元法解D加减消元法不能用两次10 . 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（ ）A且BC且D二、填空题11 . 因式分解：x2+x=12 . 若不等式组无解,则的取值范围是_.13 . 已知代数式的值为2，则代数式的值为_.14 . 如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为cm15 . 如图，A（4，0），B（0，2），将线段AB绕原点O顺时针旋转90，线段AB的中点C恰好落在抛物线y=ax2上，则a=_16 . 已知反比例函数(k0) 的图像经过点A（a，a2），则a的取值范围是_三、解答题17 . 如图，已知点B为弧AC的中点，BDAC于D（1）用直尺和圆规作出弧AC所在圆的圆心O；（2）若弦AC6，BD2，求该圆的半径18 . 计算：19 . 如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BA（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若AB8cm，BC4cm，求四边形DEBF的面积20 . 如图，在ABC中，BAC=120，将ABC绕点A顺时针旋转一定角度（小于360）得到BAC（1）若点B落在线段AC上，在图中画出BAC，并直接写出当AC=4时，CC的值；（2）若ACB=20，旋转后，BCAC，请直接写出旋转角的度数21 . “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图根据以上信息回答下列问题：（1）本次共随机抽取了名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在范围的人数最多；（2）补全频数分布直方图；（3）各组的组中值如下表所示若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；听写正确的汉字个数x组中值1x11611x211621x312631x4136（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数22 . 如图，在中，弦，相交于点，且（ ）求证：；（ ）若，当时，求：图中阴影部分面积弧的长23 . 化简：（2）先化简，再求值：，并选一个你喜欢的数代入求值24 . 某县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车还差30台才刚好装满(1)已知每辆A型汽车所装计算机的台数是B型汽车的，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?(2)在(1)中条件下，已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，并且刚好装满运完，按这种方案运输，则A、B两种型号的汽车各需多少辆?总运费为多少元?25 . 抛物线经过点O（0，0）与点A（4，0），顶点为点P，且最小值为-2（1）求抛物线的表达式；（2）过点O作PA的平行线交抛物线对称轴于点M，交抛物线于另一点N，求ON的长；（3）抛物线上是否存在一个点E，过点E作x轴的垂线，垂足为点F，使得EFOAMN，