人教版2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷精编

人教版2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，P是抛物线yx2x4在第四象限的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则四边形OAPB周长的最大值为（ ）A10B8C7.5D52 . 已知函数y 3 x 2 +1的图象是抛物线，若该抛物线不动，把x 轴向上平移两个单位，y 轴向左平移一个单位，则该函数在新的直角坐标系内的函数关系式为（ ）Ay 3( x +1) 2 +2By 3( x 1) 2 1Cy 3( x +1) 2 +2Dy 3( x 1) 2 23 . 已知m，n是一元二次方程x24x3=0的两个实数根，则代数式（m+1）（n+1）的值为（ ）A6B2C0D24 . 二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（ ）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c05 . 已知是关于的一元二次方程的解，则等于（ ）A1B-2C-1D26 . 一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ）ABCD7 . 关于的一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A1、8、5B1、8、-5C1、-9、-3D1、-9、38 . 在同圆或等圆中，如果弧AB的长度=弧CD的长度，则下列说法正确的个数是（ ）弧AB的度数等于弧CD的度数；所对的圆心角等于弧CD所对的圆心角；弧AB和弧CD是等弧；弧AB所对的弦的弦心距等于弧CD所对的弦的弦心距A1个B2个C3个D4个9 . 已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：x-3-2-1012345y15830-103815那么的值为（ ）A-2B-1C0D110 . 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B=80，则ADC的度数是（ ）A60B80C90D100二、填空题11 . 若点M(2，y1)，N(1，y2)，P(8，y3)在抛物线yx2 +2x上，则y1，y2，y3由小到大的顺序为_12 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线过C，D两点，且C为顶点，则a的值为_.13 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n交于点A（1.5，1），B（3，4），则关于x、y的方程组的解为_14 . 如果关于x的方程（m1）x3mx2+20是一元二次方程，那么此方程的根是_15 . 如图为直径是10cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为2cm,那么油面宽度AB=_cm.16 . 如图，ABC是圆O的内接三角形，则ABCOAC_三、解答题17 . 如图,AB是O的直径,AD,BD是弦,点P在BA的延长线上,且,延长PD交圆的切线BE于点E.(1)求证:PD是O的切线；(2)若,求PA的长.18 . 如图，在中，是内心，是边上一点，以点为圆心，为半径的经过点，交于点.（1）求证：是的切线；（2）连接，若，求圆心到的距离及的长.19 . 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根20 . 已知x1是关于x的一元二次方程x2+3xm0的一个根，求m的值和方程的另一个根21 . 在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，以2cm/s秒的速度沿BC向点C运动.P、Q分别从A、B同时出发，设运动时间为t秒.(如图1)（）用含t的代数式表示下列线段长度：PB=_cm,QB=_cm,CQ=_cm.(2)当PBQ的面积等于3时，求t的值.(3) (如图2)，若E为边CD中点，连结EQ、AQ.当以A、B、Q为顶点的三角形与EQC相似时，直接写出满足条件的t的所有值.22 . 解下列方程：（1）x22x2=0；（2）（x1）（x3）=823 . 在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于，两点，且点在轴上，点在轴的正半轴上.（1）直接写出点的坐标；（2）若，求直线的解析式；（3）若，求的取值范围.24 . 如图，抛物线yx2bxc与x轴相交于A（1，0），B（5，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD5，CD8，将RtACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由25 . 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元