人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题D卷（模拟）

人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知ABCD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分MND，若1=70，则2的度数为（ ）.A10B15C20D352 . 方程x24x80的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D以上三种情况都有可能3 . 一组数据3、7、2、5、8的中位数是（ ） A2B5C7D84 . 据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元其中1134.6亿元用科学记数法表示为（ ）A1134.6108元B11.3461010元C1.13461011元D1.13461012元5 . 下列说法正确的是（ ）A边数相同的两个正多边形相似B边数相同且对应角相等的两个多边形相似C边数相同且对应边成比例的两个多边形相似D边数相同、周长相等且对应角相等的两个多边形相似6 . 2的相反数是（ ）A2B2CD7 . 如图是一房子的示意图，则其左视图是（ ）ABCD8 . 在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x,y），我们把点P（y+1,x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（2，4），点A2018的坐标为（ ）A（3，3）B（2，2）C（3，1）D（2，4）9 . 一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使的的取值范围是（ ）A2B2 或10C12D2或110 . 下列运算中正确的是（ ）Aa3a2aBa3a4a12Ca6a2a3D（a2）3a6二、填空题11 . 如图，一艘潜艇在海面下500m深的点A处，测得正前方俯角为31方向上的海底有黑匣子发出信号，潜艇在同一深度保持直线航行500m，在点B处测得海底黑匣子位于正前方俯角36.9的方向上，海底黑匣子C所在点距海面的深度为m（精确到1，m参考数据：sin36.90.60，cos36.90.80，tan36.90.75，sin310.51，cos310.87，tan310.60）12 . 在函数y=中，自变量x的取值范围是_13 . 若，则_.14 . 写出一个关于x的一元二次方程，使方程的两根互为相反数，且二次项系数为1，此方程是_.15 . 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为它是黄球的概率的0.5，则n_16 . 如图在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=_时，平行四边形CDEB为菱形17 . 已知正六边形的边长为10，那么它的外接圆的半径为_18 . 已知关于的方程两个根是互为相反数，则的值为_19 . 如图，反比例函数y(x0)的图象交RtOAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上若OAC的面积为5，ADOD12，则k的值为_三、解答题20 . 计算:(1)-3+(2)(-1)2-(-) (+)21 . （问题情境）如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM（探究展示）（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：；（2）AMDE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（拓展延伸）（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立，请分别作出判断，不需要证明22 . 由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；售价（元/台）月销售量（台）400200250x（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？23 . 如图，在直角ABC中，A90，AB6，AC8D、E分别是AC、BC边的中点，点P从A出发沿线段ADDEEB以每秒3个单位长的速度向B匀速运动；点Q从点A出发沿射线AB以每秒2个单位长的速度匀速运动，当点P与点B重合时停止运动，点Q也随之停止运动，设点P、Q运动时间是t秒，（t0）（1）当t时，点P到达终点B；（2）当点P运动到点D时，求BPQ的面积；（3）设BPQ的面积为S，求出点Q在线段AB上运动时，S与t的函数关系式；（4）请直接写出PQDB时t的值24 . 先化简，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值25 . 请阅读材料，并完成相应的任务阿波罗尼奥斯（约公元前262190年），古希腊数学家，与欧几里得、阿基米德齐名他的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，可以说是代表了希腊几何的最高水平阿波罗尼奧斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线的长度关系，即三角形任意两边的平方和等于第三边的一半与该边中线的平方和的2倍（1）下面是该结论的部分证明过程，请在框内将其补充完整；已知：如图1所示，在锐角中，为中线求证：证明：过点作于点为中线设，在中，在中，_在中，_（2）请直接利用阿波罗尼奧斯定理解决下面问题：如图2，已知点为矩形内任一点，求证：（提示：连接、交于点，连接）26 . 如图，已知在中，在上取点，使得，若（1）求证：；（2）若平分，求的度数27 . 在同一平面直角坐标系中，设一次函数y1=mx+n（m，n为常数，且m0，m-n）与反比例函数y2=.（1）若y1与y2的图象有交点（1,5），且n=4m，当y15时，y2的取值范围；（2）若y1与y2的图象有且只有一个交点，求的值.28 . 某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”的问卷调查，调查的结果分为A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级，图1、图2是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）C等级所占的圆心角为_；（2）请直接在图2中补全条形统计图；（3）若该校有学生1000人，请根据调查结果，估计“比