人教版2019年九年级（上）第一次月考数学试卷（I）卷

人教版2019年九年级（上）第一次月考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11，0x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；abc0；b2+8a4ac其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 二次函数与一次函数的图象如图所示，则满的x的取值范围是（ ）AB或C或D3 . 如下四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余图案旋转的度数不同的是（ ）ABCD4 . 如图，ABD经过旋转后到达ACE的位置，下列说法不正确的是（ ）.A点A是旋转中心BDAC是一个旋转角CAB=ACDABDACE5 . 抛物线y=（x1）23的对称轴是（ ）Ay轴B直线x=1C直线x=1D直线x=36 . 下列图形为轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 如图所示，把菱形ABOC（四条边都相等）绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋转角的为（ ）ABOFBAODCCOEDAOF8 . 关于x的不等式组无解，则二次函数图象y=ax22x1与x轴的交点（ ）A没有交点B一个交点C两个交点D不能确定9 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有（ ）a+b+c0 ab+c0abc0b+2a=00A5个B4个C3个D2个10 . 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（ ）ABCD二、填空题11 . 若点与点关于原点对称，则_.12 . 抛物线经过点，且对称轴是直线，则_13 . 已知是关于的二次函数，则m=_.14 . 将含有 30角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若 OA2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75，则点 A 的对应点 A 的坐标为_15 . 如图，等边ABC中，AB，3BP4CP，BPC120，那么线段AP的长度是_16 . 二次函数的图象的最小值是_；顶点坐标是_17 . 二次函数y（x2）2当2ax4a，最小值为4，则a的值为_18 . 已知实数、满足，则的最大值为_三、解答题19 . 一条单车道的抛物线形隧道如图所示隧道中公路的宽度AB8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道20 . 如图，二次函数的图像与坐标轴交于点A（1， 0）和点C经过点A的直线与二次函数图像交于另一点B，点B与点C关于二次函数图像的对称轴对称（1）求一次函数表达式；（2）点P在二次函数图像的对称轴上，当ACP的周长最小时，请求出点P的坐标21 . 如图，中，若点为射线上一动点，连接，将线段AE绕着点逆时针旋转得到.(1)如图，当点在线段上运动时；若，则_ (直接写出答案)；过点作交于点，求证：；(2)当点在射线上，(如图2) 连接与直线交于点，若，求的值.22 . 已知，如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC边上，AEF90（1）如图，已知点F在CD边上，ADAE5，AB4，求DF的长；（2）如图，已知AEEF，G为AF的中点，试探究线段AB，BE，BG的数量关系；（3）如图，点E在矩形ABCD的BC边的延长线上，AE与BG相交于O点，其他条件与（2）保持不变，AD5，AB4，CE1，求AOG的面积23 . 如图，将图中的平行四边形ABCD先绕D按顺时针方向旋转后，再平移，使点D平移至E点，作出旋转及平移后的图形保留作图痕迹24 . 已知抛物线，经过点和点求抛物线的解析式；指出它的开口方向，对称轴和顶点坐标若都在函数图象上，比较与的大小25 . 某网店销售一种文具袋，成本为30元/件，每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求与之间的函数关系式；（2）如果规定每天的销量不低于240件，那么当销售单价为多少元时，每天获取的利润最