人教版2020年九年级上学期第一次月考数学试题A卷

人教版2020年九年级上学期第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）ABCD2 . 对于抛物线,下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线；顶点坐标为；时 ,y随x的增大而减小其中正确结论的个数为（ ）A1B2C3D43 . 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）ABCD4 . 如图，在矩形中，动点从点出发，沿的路线运动,当点到达点时停止运动，过点作,交于点，设点运动的路程为,.则关于的图象大致为（ ）ABCD5 . 下列是一元二次方程的是（ ）ABCD6 . 长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ）Ay=x2By=12x2Cy=（12x）xDy=2（12x）7 . 若函数的图像与轴有两个交点，则的取值范围是（ ）ABCD8 . 函数y=2x28x+m的图象上有三点，A（4，y1），B（3，y2），C（3，y2），则y1、y2、y3的大小关系（ ）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1、y2、y3的大小不确定9 . 关于的一元二次方程有两个实根，则的取值范围是（ ）Ak-4Bk4Ck-4Dk-4且k010 . 某超市一月份的营业额为10万元，一至三月份的总营业额为45万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（ ）A10（1+x）245B10+102x45C10+103x45D101+（1+x）+（1+x）245二、填空题11 . 二次函数与坐标轴的交点共有_个.12 . 用配方法将二次函数y2x2+4x+5化成的形式是_.13 . 已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足0x2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为_14 . 一元二次方程的解是15 . 若x23x+70，则代数式2x26x+2019的值为_三、解答题16 . 已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=0（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根17 . 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h20t5t2（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？18 . 如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4,则BN的长为_；（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹，画出一种情形即可）19 . 如图，在矩形ABCO中，AO=3，tanACB=，以O为坐标原点，OC为轴，OA为轴建立平面直角坐标系设D，E分别是线段AC，OC上的动点，它们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动，设运动时间为秒（1）求直线AC的解析式；（2）用含的代数式表示点D的坐标；（3）当为何值时，ODE为直角三角形？（4）在什么条件下，以RtODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于轴的抛物线？并请选择一种情况，求出所确定抛物线的解析式.20 . 解方程:21 . 某水果店销售某品牌苹果，该苹果每箱的进价是40元，若每箱售价60元，每星期可卖180箱为了促销，该水果店决定降价销售市场调查反映:若售价每降价1元，每星期可多卖10箱设该苹果每箱售价x元（40x60），每星期的销售量为y箱（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每箱售价为多少元时，每星期的销售利润达到3570元？（3）当每箱售价为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元?22 . 果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售.（1）求李明平均每次下调的百分率；（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元.试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由.23 . 抛物线交轴于，两点（点在点的左边），交轴正半轴于点.（1）如图1，当时.直接写出点，的坐标；若抛物线上有一点，使，求点的坐标.（2）如图2，平移直线交抛物线于