2020年（春秋版）沪教版（上海）八年级数学上19.2第3课时 证明举例（3）B卷

2020年（春秋版）沪教版（上海）八年级上19.2第3课时 证明举例（3）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的高，则度数是（ ）ABCD2 . 将正方形ABCD与等腰直角三角形EFG如图摆放，若点M、N刚好是AD的三等分点，下列结论正确的是（ ）AMHNME；GHEF；SEMN：SEFG1：16ABCD二、解答题3 . 如图，已知ABC是等边三角形,点D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作等边ADA求DCE的大小.4 . 四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90）如图1，点G是BC边上任意一点(不与点B、C重合)，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点A求证：ABFDAE；(2) 如图2，若点G是CD边上任意一点(不与点C、D重合)，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是_ _；如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是_；(3)若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，请画图并探究线段EF与AF、BF的等量关系5 . 在Rt中，AB=BC，F为AB上一点，连接CF，过B作BHCF于G，交AC于H（1）如图1，延长GH到点E，使GE=GC，连接AE，求的度数；（2）如图2，若F为AB中点，连接FH，请探究BH、FH、CF的数量关系，并证明你的结论6 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点B的坐标为(4，4)，点C的坐标为(4，0)，点D是x轴上(在点O右侧)任意一点，以AD为边向右侧作正方形ADEF，连接BF，设点D的坐标为(t，0)处.(1)求证：AODABF；(2)求点E的坐标(用含有t的代数式来表示)；(3)当DBE是等腰三角形时，请直接写出t的值.7 . 如图，已知点E，C在线段BF上，AD，BECF，ACDF求证：ABCDEF8 . 如图，和是两个全等的三角形，.现将和按如图所示的方式叠放在一起，保持不动，运动，且满足：点E在边BC上运动(不与点B，C重合)，且边DE始终经过点A，EF与AC交于点M .（1）求证：BAE=MEC；（2）当E在BC中点时，请求出ME：MF的值；（3）在的运动过程中，能否构成等腰三角形？若能，请直接写出所有符合条件的BE的长；若不能，则请说明理由9 . 如图所示，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的A点，然后姿态不变原地转了一个角度，正好看见了他所在的岸上的一块石头B点，他发现看到B点和A点的视角相等，并测量BC30m.你能猜出河有多宽吗？说说理由10 . 在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，A（1）如图，连结CD，AE，求证：CD=AE；（2）如图，若AB=1，BC=2，求DE的长；（3）如图，将图中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求DEB的度数11 . 如图，OC 是AOB 的平分线，P 是OC 上的一点，PD OA 于D ，PE OB 于E F 是OC 上的另一点，连接DF 、 EF （1）求证：DPF =EPF ；（2）比较DF 与EF 的大小关系，并说明理由12 . 已知：如图，在ABC中，ABC45，AHBC于点H，点D为AH上的一点，且DH=HC，连结BD并延长BD交AC于点E，连结EH（1）请补全图形；（2）直接写出BD与AC的数量关系和位置关系；（3）求证：BEH=4513 . 如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EPAE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FGBC交BC的延长线于点G（1）求证：FG=BE；（2）连接CF，如图（2），求证：CF平分DCG；（3）当时，求sinCFE的值14 . 如图，在ABC中，ABAC，BAC60在ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为D，连接AD，BD（1）依据题意补全图形；（2）当PAC等于多少度时，ADBC？请说明理由；（3）若BD交直线AP于点E，连接CE，求CED的度数；（4）探索：线段CE，AE和BE之间的数量关系，并说明理由15 . 如图，ACB是等腰直角三角形，ACB=90，ADCE，BECE，垂足