2020版北师大版九年级数学下册 九年级数学下册 第二章 2.4 二次函数的应用D卷

2020版北师大版九年级下册 九年级下册 第二章 2.4 二次函数的应用D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在矩形ABCD中，AB8，AD4，E为CD中点，连接AE、BE，点M从点A出发沿AE方向向点E匀速运动，同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀速运动，点M、N运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t，连接MN，设EMN的面积为S，S关于t的函数图象为（ ）ABCD2 . 小明以二次函数y=2x24x+8的图象为灵感为“某国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为（ ）A14B11C6D33 . 某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个经过市场调査发现，若每个商品的单价每提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证获得8000元的利润，则每个商品的售价应定为多少元？小明根据题意列出的方程为（50010x）（10+x）8000下面对该方程的理解错误的是（ ）A未知数x的意义是每件商品的售价提高了x元B未知数x的意义是每件商品的售价为x元C式子（50010x）的意义是销售的数量D式子（10+x）的意义是每件商品的利润4 . 为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价，该药品的原价是48元，降价后的价格是30元，若平均每次降价的百分率均为，可列方程为（ ）ABCD5 . 果农计划对果园加大种植密度，据测算，果园的总产量个与增种果树的棵数棵间的函数关系式为，要使总产量在60320个以上，需要增加果树的棵数范围是AB或CD或6 . 周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）mABC4D二、填空题7 . 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，据此规律计算，每件商品降价_元时，商场日盈利最多8 . 如图，抛物线的顶点为，为坐标原点，四边形为正方形，则_.9 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MPx轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为_10 . 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件. 根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为_元.11 . 二次函数y=x24x+6的最小值为_12 . 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1当P在AB上运动时，矩形PNDM的最大面积为_13 . 某种商品的进价为40元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100x）件，当x=_时才能使利润最大三、解答题14 . 商场服装柜在销售中发现：某牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，（1）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元？15 . 如图，某校要用的篱笆，一面靠墙（墙长），围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边长为，花圃的面积为求出与的函数关系式当矩形花圃的面积为时，求的值当边长为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？16 . 如图，ABC中，C90，AC6，BC，点E从A出发沿线段AC运动至点C停止，EDAB，EFAC，将ADE沿直线EF翻折得到ADE，设DEx，ADE与ABC重合部分的面积为y（1）当x时，D恰好落在BC上？（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围17 . 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元件试销阶段发现：当销售价为25元件时，每天的销售量是250件，销售价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场想获得每天2000元的利润，应该将销售价定为多少元？18 . 如图,抛物线y=x2+3与x轴交于A,B两点,与直线y=x+相交于B，C两点，连结A，C两点。(1)求点C的坐标(2)求ABC的面积；19 . 如图，抛物线y2x2+bx+c过A（2，0）、C（0，4）两点（1）分别求该抛物线和直线AC的解析式；（2）横坐标为m的点P是直线AC上方的抛物线上一动点，APC的面积为S求S与m的函数关系式；S是否有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由（3）点M是直线AC上一动点，ME垂直x轴于E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使MEF为等腰直角三角形？若存在，直接写出对应的点F，M的坐标；若不存在，说明理由20 . 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA2，OC6，连接AC和BC（1）求抛物线的解析式；（2）点D在抛物线的对称轴上，当ACD的周长最小时，求点D的坐标；（3）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE求BCE面积的最大值及此时点E的坐标；21 . （10分）荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间