人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷(练习)

人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，4），则这个二次函数的解析式为（ ）Ay=2（x+2）2+4By=2（x2）2+4Cy=2（x+2）24Dy=2（x2）242 . 如图，P是抛物线yx2+x+3在第一象限的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A、B，则四边形OAPB周长的最大值为（ ）A6B7.5C8D43 . 如图，中，且，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的ABCD4 . 如果A是锐角，且sinA，那么A的度数是（ ）A90B60C45D305 . 如图，已知O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若BCD120，ABAD6，则O的半径长为（ ）ABCD36 . 如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A，B两点间的距离为（ ）米A750B375C375D7507 . 如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1:4的三视图中，其主视图的面积是（ ）Acm2 Bcm2Ccm2 Dcm28 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：ac0；b24ac；4a+2b+c0；3a+c0其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题9 . 小明从如图所示的二次函数yax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a0；（2）b24ac0；（3）b0；（4）a+b+c0；（5）ab+c0你认为其中正确信息的序号是_10 . 若方程x2+（m+1）x2n=0的两根分别为2和5，则m=_，n=_11 . 若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是_.12 . 一抛物线形拱桥如图所示，当拱顶离水面2m时，水面宽4m当水面下降1m时，水面的宽为_m13 . 已知二次函数y=ax2+bx+c经过点(-1,0)，（0，-2），(1,-2).则这个二次函数的解析式为_.14 . 如图是由一些相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则组成这个立体图形的小正方体的个数是_三、解答题15 . 如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，二次函数的图象经过、两点求，的值结合函数的图象探索：当时的取值范围16 . 计算：（ ）2+（2）0+cos60+|2|17 . 如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）已知点F（0，3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由（3）如图2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求PON的面积18 . 某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了尽快减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多卖10件，现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？19 . 如图，地面上两个村庄、处于同一水平线上，一飞行器在空中以千米/小时的速度沿方向水平飞行，航线与、在同一铅直平面内当该飞行器飞行至村庄的正上方处时，测得；该飞行器从处飞行分钟至处时，测得求村庄、间的距离（取，结果精确到千米）20 . 如图，已知墙高AB为6.5米，将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面，梯子与地面所成的角BCD55，此时梯子的顶端与墙顶的距离AD为多少米？(结果精确到0.1米)21 . 如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在处司机能看到甲建筑物一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角为，乙建筑物的高度为米；汽车行驶到什么位置时，司机刚好看不到甲建筑物？请在图中标出这个点；若汽车刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与与公路夹夹角为，请问他行驶了多少米？22 . 如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)23 . 已知二次函数图象的顶点坐标是（1，-4），且与y轴交于点（0，-3）,求此二次函数的解析式.24 . 已知平面直角坐标系中两定点A（1，0）、B（4，0），抛物线y=ax2+bx2（a0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n0）为抛物线上一点（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）当APB为钝角时，求m的取值范围；（3）若m，当APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（0t）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为C、P，是否存在t，使得首位依次连接A、B、P、C所构成的多边形的