人教版2020版九年级上学期第一次月考数学试卷A卷

人教版2020版九年级上学期第一次月考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）Ax2+by+c=0Bx2+5x=x2+1CD2 . 抛物线的顶点坐标是（ ）A(3, -5)B(-3, 5)C(3, 5)D(-3, -5)3 . 下列函数中，属于二次函数的是（ ）ABCD4 . 一元二次方程x2+2x=0的根是（ ）Ax=0或x=2Bx=0或x=2Cx=0Dx=25 . 等腰的一边长为4，另外两边的长是关于的方程的两个实数根，则等腰三角形底边的值是（ ）A4B25C4或6D24或256 . 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共73若设主干长出x个支干，则可列方程是（ ）A（1x）273B1xx273C（1x）x73D1x2x737 . 已知二次函数的图象过点，与轴的一个交点为，且，则下列结论：若点是函数图象上一点，则；若点，是函数图象上一点，则；其中正确的是（ ）ABCD8 . 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）ABC且D且9 . 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（ ）Ax（x+1）2450Bx（x-1）2450C2450D245010 . 已知（m，2）是抛物线yx2x3上一点，则代数式m2m+2018的值为（ ）A2017B2018C2019D2020二、填空题11 . 若二次函数y=ax2-2ax-1，当分别取两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_12 . 已知四边形ABCD的是边长为4的正方形，AC为对角线，将ACD绕点A逆时针旋转45度，得到AEF（其中点D的对应点是点F，点C的对应点是点E），则线段CF的长是_13 . 把二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式为_.14 . 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；SBEF=在以上4个结论中，其中一定成立的（把所有正确结论的序号都填在横线上）15 . 在一幅长，宽的矩形风景画四周壤上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积为设金色纸片的宽为，那么写出的方程是_三、解答题16 . 在如图所示的方格纸中（1）作出关于对称的图形（2）说明，可以由经过怎样的平移变换得到？（3）以所在的直线为轴，的中点为坐标原点，建立直角坐标系，试在轴上找一点，使得最小(保留找点的作图痕迹，描出点的位置，并写出点的坐标)17 . 如图四边形ABCD为长方形，ABC旋转后能与AEF重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）连结FC，若FC=3则AFC的面积是多少？18 . 解方程：；计算： （ ）2；19 . （1）计算：( +)() ()2；（2）解方程：4x(2x1)=3(2x1)；20 . 若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数.(2)已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1，和y2=x2+bx+c，其中y1的图象经过点A(1，1)，若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0x3时，y2的取值范围.21 . 设、是方程=0的两个实根,当m为何值时,有最小值，并求这个最小值.22 . （12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以M为顶点的抛物线与x轴分别相交于B，C两点，抛物线上一点A的横坐标为2，连接AB，AC，正方形DEFG的一边GF在线段BC上，点D，E在线段AB，AC上，AKx轴于点K，交DE于点H，下表给出了这条抛物线上部分点（x，y）的坐标值：（1）求出这条抛物线的解析式；（2）求正方形DEFG的边长；（3）请问在抛物线的对称轴上是否存在点P，在x轴上是否存在点Q，使得四边形ADQP的周长最小？若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由23 . 已知二次函数的图象