人教版2019-2020年度九年级期中数学试题（I）卷

人教版2019-2020年度九年级期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2 . 如图，a0，c0，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）ABCD3 . 一元二次方程的解是（ ）ABCD4 . 如图，点A在抛物线yx22x+2上运动，过点A作AC上x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则BD的最小值为（ ）AB1CD25 . 如图所示，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，对称轴为直线，则下列结论：；是关于的一元二次方程的一个根其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 如图，在平面直角坐标系中，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，A7A8A9，都是等腰直角三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0,0），A9（5,0），依据图形所反映的规律，则A102的坐标为（ ）A（2，25）B（2，26）C（，）D（，）7 . 在一次会议中，每两人都握了一次手，共握手21次，设有x人参加会议，则可列方程为（ ）Ax（x+1）21Bx（x1）21CD8 . 已知是一元二次方程的一个根，若，则下列各数中与最接近的是（ ）A-4B-3C-2D-1二、填空题9 . 如图，抛物线yax21（a0）与直线ykx+3交于MN两点，在y轴负半轴上存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称，则点P的坐标是_10 . 若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b=_11 . 抛物线y7x2+3向下平移2个单位得到y7x2+c，则c的值为_12 . 如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为_13 . 把化为（其中h、k是常数）的形式是_.14 . 点P（2，-1）关于原点成中心对称的点Q的坐标是_.三、解答题15 . 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，其中、是方程的两根，且（ ）求抛物线的解析式；（ ）直线上是否存在点，使为直角三角形若存在，求所有点坐标；反之说理；（ ）点为轴上方的抛物线上的一个动点（点除外），连、，若设的面积为点横坐标为，则在何范围内时，相应的点有且只有个16 . 某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为32m的栅栏围成（如图所示）如果墙长16m，满足条件的花园面积能达到120m2吗？若能，求出此时BC的值；若不能，说明理由17 . 正方形中，点是直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接（1）如图1，若点在线段上，直接写出的度数为；求证：；（2）如图2，若点在的延长线上，依题意补全图2；直接写出线段的长度为18 . 在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过O作OEOF，分别交AB、BC于E、F，若AE4，CF3，（1）求证：OE=OF（2）求 EF的长19 . （1）解方程：x（x2）+x20；（2）用配方法解方程：x210x+22020 . 已知关于x的一元二次方程x2（4m+1）x+3m2+m=0（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根之和大于0，求m的取值范围.21 . 某商店以60元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式如图所示（1）根据图象求出y与x的函数表达式：并写出自变量x的取值范围；（2）当销售单价应定为多少元时，商店获得利润达到5400元？（3）当销售单价应定为多少元时，商店获得利润最大？最大利润是多少？22 . 某小龙虾养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；（2）设这批小龙虾放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg根据以往经验可知：m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示分别求出当0t50和50t100时，y与t的函数关系式；设将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求