人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷（练习）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC中，DEBC，若AD：DB2：3，则下列结论中正确的（ ）ABCD2 . 如图所示，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABOC的一个顶点，边OB落在x轴的负半轴上，且cosBOC=，顶点C的坐标为(a，4)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是（ ）ABCD3 . 人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将（ ）A逐渐变短B逐渐变长C不变D以上都不对4 . 下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有个A4B3C2D15 . 下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）ABCD6 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD7 . 已知关于x的一元二次方程有实数根，则下列四个数中，满足条件的k值为（ ）A2B3C4D58 . 已知x：y=1：2，那么（x+y）：y等于（ ）A3：2B3：1C2：2D2：39 . 将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中是折痕若正方形与五边形的面积相等，则的值是（ ）ABCD10 . 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中8个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球实验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，记下其颜色，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数49425172232081669833329根据列表，可以估计出m的值是（ ）A8B16C24D3211 . 某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元已知两次降价的百分率相同要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（ ）A112（1x）2=63B112（1+x）2=63C112（1x）=63D112（1+x）=6312 . 袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是 （ ）ABCD二、填空题13 . 如图，在中，平分，点是的中点，若，则的长为_14 . 已知关于x的方程的一个根是2，则m_15 . 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心线段与线段是位似图形，若，则的坐标为_16 . 如图，ABC与是位似图形，点是位似中心，若，则=_三、解答题17 . 一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%（1）该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是多少元？（2）该水果店主计划两批水果的售价均定为每千克4元，每箱10千克，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了2%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于2346元，求a的最大值18 . 如图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点APC=CPB=60（1）判断ABC的形状：；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积19 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别角与A、B两点，P、Q分别是线段OB、AB上的两个动点，点P从O出发一每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时Q从B出发，以每秒5个单位的速度向终点A运动，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为t秒（1）求出点Q的坐标（用t的代数式表示）（2）若C为OA的中点，连接PQ、CQ，以PQ、CQ为邻边作PQCA是否存在时间t，使得坐标轴切好将PQCD的面积分为1:5的两个部分，若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由.直接写出整个运动过程中PQCD对角线DQ的取值范围.20 . 菱形中，对角线，动点、分别从点、同时出发，运动速度都是，点由向运动；点由向运动，当到达时，、两点运动停止，设时间为秒（ ）连接，(1)当为何值时，；(2)设的面积为，请写出与的函数关系式；(3)当为何值时，的面积是四边形面积的？(4)是否存在值，使得线段经过的中点？若存在，求出值；若不存在，请说明理由21 . 全校举办了文艺汇演活动小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额小丽想出了一个办法，她将一个转盘(质地均匀)平均分成6份，如图所示游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去这个游戏规定对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规定，使这个游戏对双方公平22 . 如图，在ABC中，B60，AB2，BC1，求C的