人教版2020年（春秋版）九年级（上）第一次月考数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）九年级（上）第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数中是二次函数的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2； A1个B2个C3个D4个2 . 设a、b是方程x2x20160的两个实数根，则a23a2b的值为（ ）A2014B2015C2016D20173 . 对于实数a、b,定义一种运算“U”为：aUb=a2+ab-2,有下列命题：1U3=2；方程xU1=0的根为：x1=-2，x2=1；不等式组的解集为：-1x4；其中正确的是（ ）A；B；C；D4 . 若关于的代数式可以表示为，则的值为（ ）A13B12C11D105 . 用配方法解方程2x24x+1=0时，配方后所得的方程为（ ）A（x2）2=3B2（x2）2=3C2（x1）2=1D2（x1）2=6 . 抛物线y2x2x2与坐标轴的交点个数是（ ）A3B2C1D07 . 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（ ）ABCD8 . 关于的方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）ABCD9 . 正比例函数的图象可由一次函数的图象（ ）A向上平移3个单位而得到B向下平移3个单位而得到C向左平移3个单位而得到D向右平移3个单位而得到10 . 在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ）ABCD二、填空题11 . 关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m22m3=0有一个根为0，则m的值为12 . 已知二次函数，当时，随的增大而_（填“增大”或“减小”）.13 . 学校举行乒乓球比赛，有若干个队报名，比赛采取单循环制（每两个队要比赛一场），一共比了66场，则有_个队参加了报名.14 . 将方程化成一元二次方程的一般形式为_，二次项为_、二次项系数为_；一次项为_、一次项系数为_；常数项为_15 . 方程4x2-5x=0的根是_.16 . 某商品原价为元，连续两次提价后售价为元，依题意可列方程：_17 . 顶点为（6，0），开口向下，形状与函数yx2的图象相同的抛物线的表达式是_三、解答题18 . 解下列方程：（1）2x2+x6=0；（2）（x5）2=2（5x）19 . 先阅读下面的解题过程,再解决问题. 解方程: x4 6x2 +5=0. 这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的通常解法是: 设 x2 = y ,则原方程可化为 y2 6y+5=0. 解这个方程,得 y1 =1, y2 =5.当 y =1时, x=1;当 y=5时, x=.所以原方程有四个根: x1 =1, x2 =1, x3 =, x4 =. （1）填空:在由原方程得到方程的过程中,利用_法达到降次的目的,体现了_的数学思想. （2）解方程:（ x2 x ）2 4（x2 x ）12=0.20 . 已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线（b为常数）的对称轴是直线x=1（1）求该抛物线的表达式；（2）点A（8，m）在该抛物线上，它关于该抛物线对称轴对称的点为A，求点A的坐标；（3）选取适当的数据填入下表，并在如图5所示的平面直角坐标系内描点，画出该抛物线21 . 某种服装进价每件60元，商店每件提价20元销售，每月可卖出400件，据市场调查若再每涨价1元，这样服装就要少卖出5件，如果商店要在这种服装上获利润12000元，那么这商店销售这种服装可再提价几元？22 . 如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔着一道篱笆的长方形花圃(1)现要围成面积为45 m2的花圃，则AB的长是多少米？(2)现要围成面积为48 m2的花圃能行吗？若能行，则AB的长是多少？若不能行，请说明理由23 . 已知：抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（1，0）和点B，交y轴于点C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使PBC面积最大的点P？若不存在，请说明理由；若存在，求出点P的坐标；（3）点D坐标为（1，1），连接AD，将线段AD绕平面内某一点旋转180度得线段MN（点M、N分别与点A、D对应），使点M、N都在抛物线上，求点M、N的坐标24 . 如图，已知二次函数的图象与轴交于点、，轴交于点，已知点、（1）求二次函数的解析式；（2）