人教版2020年九年级上学期期末数学试题D卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . m取何值时，分式有意义ABCm为任意实数D且2 . 以2和3为两根的一元二次方程是（ ）Ax2+x6=0Bx2x6=0Cx2+6x1=0Dx26x+1=03 . 如图，已知，的长为（ ）A B. C. D. 4 . 如图，等边三角形内接于，点P在弧BC上，PA与BC相交于点D，若PB=3，PC=6，则PD=（ ）A1.5BC2D5 . 小明遇到这样一个问题：如图，矩形纸片ABCD，AB2，BC3，现要求将矩形纸片剪两刀后拼成一个与之面积相等的正方形，小明尝试给出了下面四种剪的方法，如图，图中BE其中剪法正确的是（ ）ABCD6 . 从3、1、2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在第四象限的概率是（ ）ABCD7 . 以原点为中心，把点A（3，6）逆时针旋转 90，得到点B，则点B 的坐标为（ ）A（6，3）B（3，6）C（6，3）D（6，3）8 . 如图，在66的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点作ABC的外接圆O，则的长等于（ ）ABCD9 . （2011广元）下列计算正确的是（ ）A（a2）5=a10Ba2+a5=a7C=2D62=1210 . 若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）Am1Bm1Cm1Dm1二、填空题11 . 我市计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，2015年市政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，2017年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为_12 . 如图，要测一个小湖上相对两点A、B的距离，要求在AB所在直线同一侧岸上测.小明采取了以下三种方法，如图1，2，3.(1)请你说明他各种测量方法的依据.（2）根据所给条件求AB的长.方法一：已知BC=50米，AC=130米，则AB=_米，其依据是_.图1方法二：已知AOOD=OBOC=31,CD=40米，则AB=_米，其依据是_.图2方法三：已知E、F分别为AC、BC的中点，EF=60米，则AB=_米，其依据是_.图313 . 如图，ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE6，则BC_14 . 把下列各式化成最简二次根式：=_； =_； =_15 . 若是方程的根，则_三、解答题16 . 如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为50cm，与水平桌面所形成的夹角OAM 为75由光源O射出的边缘光线OC，OB 与水平桌面所形成的夹角OCA，OBA分别为90和30（不考虑其他因素，结果精确到0.1cmsin750.97，cos750.26，1.73）（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BA（2）有人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书EF与水平桌面的夹角EFC为60，书的长度EF为24cm，点P为眼睛所在位置，点P在EF的垂直平分线上，且到EF距离约为34cm，求眼睛到水平桌面的距离17 . 如图，要测量长春南溪湿地公园的荷花池A、B两端的距离，由于条件限制无法直接测得，请你用所学过的相似三角形的有关知识设计出一种测量方案具体要求：用直尺或圆规画出测量的示意图，并说明应用的数学原理；需要测量那些有关的数据；待测量的数据可以用a、b、c、d等字母表示，最后表达出AB的长18 . 镇江某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，则平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量增加10千克，若专卖店销售这种特产想要平均每天获利2240元，且销量尽可能大，则每千克特产应定价多少元？19 . 如图，在ABC中，BAC90，ABAC，AOBC于点O，点F是线段AO上的点(与A，O不重合)，EAF90，AEAF，连接FE，FC，BE，BA(1)求证：BEBF；(2)如图，若将AEF绕点A旋转，使边AF在BAC的内部，延长CF交AB于点G，交BE于点K.求证：AGCKGB20 . 如图1，对于平面直角坐标系x O y中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.(1) PAQ是_三角形;(2)已知点A的坐标为（0, 0），点P关于点A的“垂链点”为点Q若点P的坐标为（2, 0），则点Q的坐标为_；若点Q的坐标为（-2, 1），则点P的坐标为_；(3)如图2, 已知点D的坐标为（3, 0），点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标.21 . 已知关于的一元二次方程请说明对于任意实数方程总有两个不相等的实数根；若方程两实数根为，且满足，求的值22 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1点的坐标及sinB1C1A1的值；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出将ABC放大后的A2B2C2，并写出A2点的坐标；（3）若点D为线段BC的中点，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D