人教版2019年九年级上学期期中数学试题（II）卷

人教版2019年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，在DEF中，EF10，DF6，DE8，以EF的中点O为圆心，作半圆与DE相切，点A、B分别是半圆和边DF上的动点，连接AB，则AB的最大值与最小值的和是（ ）A6B2+1CD92 . 下列命题中，其中正确的命题个数有（ ）（1）在ABC中，已知AB6，AC2，B45，则C的度数为60；（2）已知O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个；（3）圆心角是180的扇形是一个半圆；（4）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB1，则APA1个B2个C3个D4个3 . 若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（ ）ABCD4 . 的值等于（ ）ABCD5 . 如图，在中，点是的中点，交于点，则的长为（ ）ABCD6 . 若A=60，则sinA=（ ）A1BCD7 . 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（ ）A6米B7米C8.5米D9米8 . 下列命题相似三角形一定不是全等三角形；相似三角形对应中线的等于对应角平分线的比；边数相同，对应角相等的两个多边形相似；O为ABC内任意一点，OA、OB、OC的中点分别为、，则有ABC.其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 如图，在RtABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形则a、b、c满足的关系式是（ ）Ab=a+cBb=acCb2=a2+c2Db=2a=2c10 . 如图，半径为3的扇形AOB，AOB=120，以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E，F，且点E，F为弧AB的四等分点，矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为，则为（ ）（取）ABCD11 . 如图，在ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则AMN的面积与四边形MBCN的面积比为ABCD12 . 已知a、b、c是ABC的三边，且满足a2b2+acbc0，则ABC的形状是（ ）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D无法确定二、填空题13 . 如图，已知是的直径，直线经过点，且，线段和分别交于点，则_度.14 . 如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于_15 . 锐角满足cos=0.5，则=_；16 . 在O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_17 . 在中，为边上一点，为边上一点，与相似，己知，则_18 . 小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，若小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是_米19 . 已知ABC是O的内接三角形，AD是BC边上的高，AC=3，AB=5，AD=2，此圆的直径等于_三、解答题20 . 如图，已知ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC与DE相交于点F，则点D到线段AB的距离等于（结果保留根号）_21 . 已知是的直径，弦与相交，.（）如图，若为的中点，求和的大小；（）如图，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小.22 . 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCA（1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tanACB=，BC=2，求O的半径23 . 如图，在一笔直的海岸线上有A、B两上观测站，A在B的正东方向，BP6（单位：km）有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向（1）求A、B两观测站之间的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向进行沿途考察，求观测站B到射线AP的最短距离24 . 如图，点E是正方形BC边ABCD上的一点（不与点，重合），点F在CD边的延长线上，连连接EF交AC，AD于点G，H。（1）请写出2对相似三角形（不添加任何辅助线）；（2）当DF=BE时，求证：AF2=AGAC25 . 先化简，再求