九年级上学期月考数学试题

九年级上学期月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知向量，若与共线，则（ ）ABCD或2 . 如图，在23的方格中，画有格点ABC，下列选项的方格中所画格点三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）ABCD3 . 周末，小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩，看到高雄挺拔的“胜利之塔”，萌发了用所学知识测量塔高的想法，如图，他俩在塔前的平地上选择一点，树立测角仪，测出看塔顶的仰角约为，从点向塔底走米到达点，测出看塔顶的仰角约为，已知测角仪器高为米，则塔的高大约为（ ）A141米B101米C91米D96米4 . 如图，是的边上异于、一点，过点作直线截得的三角形与相似，那么这样的直线可以作的条数是（ ）A1条B2条C3条D4条二、填空题5 . 如图，在中，交于点，交于点，则的长为_6 . 如图，已知是线段的黄金分割点，且，若表示为一边的正方形的面积，表示长是，宽是的矩形的面积，则_（填“”“”或“”）7 . 已知，AB：5，那么：_8 . 如图，四边形ABCD中，ADCABC90，连接AC、BD，作DFAC，交AC于点E，交BC于点F，ADB2DBC，若BC，DF5，则AB的长为_9 . 已知，且相似比为，则与的面积比为_.10 . 如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点A过点D作DGBE，交BC于点G，连接FG交BD于点O若AB6，AD8，则DG的长为_11 . 如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是，它们的面积的比是。12 . 如图，在中，两条中线，交于点，设，则向量关于，的分解式为_.13 . 若则_(用表示)14 . 在平行四边形ABCD中，A132，在AD上取一点E，使DEDC，则ECB的度数是_三、解答题15 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，直线经过，两点求抛物线的解析式；在上方的抛物线上有一动点如图，当点运动到某位置时，以，为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点的坐标；如图，过点，的直线交于点，若，求的值16 . 已知中，点在上，点在上，求证：17 . 已知：AB为O上一点，如图，BH与O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点A（1）求CE的长；（2）延长CE到F，使，连结BF并延长BF交O于点G，求BG的长；（3）在（2）的条件下，连结GC并延长GC交BH于点D，求证：18 . 如图，在四边形中，对角线交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接.(1)求证：四边形是菱形；(2)若.求的长.19 . 如图，在平面直角坐标系中，把矩形沿对角线所在的直线折叠，点落在点处，与轴相交于点矩形的边，的长是关于的一元二次方程的两个根，且（1）求线段，的长；（2）求证：，并求出线段的长；（3）直接写出点的坐标；（4）若是直线上一个动点，在坐标平面内是否存在点，使以点，为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由20 . 如图，点G是边长为4的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD5（1）寻找并证明图中的两组相似三角形；（2）求HG、FG的长21 . 如图，已知矩形，与、三边都相切，与交于点、已知点、分别从、三点同时出发，沿矩形的边逆时针方向匀速运动，点、的运动速度分别是、，当点到达点时停止运动，、两点同时停止运动，设运动时间为（单位：（1）求证：；（2）设，当与相似时，求出的值；（3）设关于直线对称轴的图形是，当和分别为何值时，点与圆心恰好重合，求出符合条