人教版2020版中考数学一模试题（I）卷（模拟）

人教版2020版中考数学一模试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，D，E为ABC的边AB，AC上的点，DEBC，若AD：DB=1：3，AE=2，则AC的长是（ ）. A10B8C6D42 . 我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A13，11B25，30C20，25D25，203 . 如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，则sinB的值为（ ）ABCD4 . 根据以下图形变化的规律，图中的省略号里黑色正方形的个数可能是（ ）A2016B2017C2018D20195 . 如图是由个大小相同的正方形组合而成的几何体，其主视图是（ ）ABCD6 . 实数4的倒数是（ ）A4BC4D7 . RtACB中，C90，AB5，BC=4，则tanA= （ ）ABCD8 . 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E.若CDE的周长为10，则ABAD的值是（ ）A10B15C25D309 . 下列运算正确的是（ ）ABCD10 . 在数轴上表示：-1x2，正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 用科学记数法表示：0.0002015_12 . 不等式2x-30的解集是_13 . 如图，一次函数和的图象交于点则关于，的二元一次方程组的解是_14 . 近年来，我市家用汽车拥有量持续增长，2010年至2014年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为12，14，16，20，x若这五个数的平均数为17，则x=15 . 若x，y满足方程组，则代数式4x2-4xy+y2的值为16 . 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的O，则劣弧AB的长度为_三、解答题17 . 六一儿童节，小文到公园游玩看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）OG=GH=HI（1）求S1和S3的值；（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米问一共能种植多少棵花木？18 . 如图1，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在AC上，点E在BA的延长线上，BD与CE相交于点F, 且BD=CE.（1）求证：BFCE.（2）如图2，连结AF ,证明AF平分BFE.19 . 如图，内有一点，根据下列语句画图、并回答.过点画交于点，画交于点；若，那么是多少度？说明理由.20 . 先化简，再求值：，其中x=021 . 如图1，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于点A，C，与y轴相交于点B，连接AB，BC，点A的坐标为（2，0），tanBAO=2，以线段BC为直径作M交AB于点D，过点B作直线lAC，与抛物线和M的另一个交点分别是E，F（1）求该抛物线的函数表达式；（2）求点C的坐标和线段EF的长；（3）如图2，连接CD并延长，交直线l于点N，点P，Q为射线NB上的两个动点（点P在点Q的右侧，且不与N重合），线段PQ与EF的长度相等，连接DP，CQ，四边形CDPQ的周长是否有最小值？若有，请求出此时点P的坐标并直接写出四边形CDPQ周长的最小值；若没有，请说明理由22 . 如图，ABC是边长为3 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P运动到B时，P，Q两点停止运动，设P点运动时间为t(s)(1)当t为何值时，PBQ是直角三角形？(2)设四边形APQC的面积为y(cm2)，求y关于t的函数表达式，当t取何值时，四边形APQC的面积最小？并求出最小面积23 . 某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为_人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是_小时，众数是_小时；并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_；（3）若全校九年级共有学生800人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？24 . 已知，在菱形ABCD中，BAD120，BD为对角线，P，Q两点分别在AB，BD上，且满足PCQABD（1）如图1，连接AC，过点C作CKBC交BD于点K，求证：ACPKCQ；（2）请求出线段DQ，BP，CD之间的等量关系式；（3）如图2，延长CQ交AD边于点E，交BA延长线于点M，作DCE的平分线交AD于点F若，求线段BP的长25 . 某工厂计划生产一批产品，需购买甲、乙两种材料.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元.甲、乙两种材料每千克分别是多少元