人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷(练习)

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，、分别交于点、，则下列结论错误的是（ ）ABCD2 . 若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x210x210的一根，则这个三角形的周长为 （ ）A7B3或7C15D11或153 . 对于实数a、b,定义一种运算“U”为：aUb=a2+ab-2,有下列命题：1U3=2；方程xU1=0的根为：x1=-2，x2=1；不等式组的解集为：-1x4；其中正确的是（ ）A；B；C；D4 . 如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：AEDB；DEBC；ADBCDEAC；ADEC，能满足ADEACB的条件有（ ）A1个B2C3个D4个5 . 已知：如图，菱形的四边相等，且对角线互相垂直平分在菱形中，对角线、相交于点，且，则图中全等三角形有（ ）A7对B8对C对D对6 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（3，3），以原点O为位似中心，相似比为，把AOB缩小，则点B的对应点B的坐标是（ ）A（3，1）B（1，2）C（1，2）或（1，2）D（1，1）或（1，1）7 . 在中，为斜边上的中线，则的长为（ ）A2.5B2C3D48 . 方程x2+3x10的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根9 . 在一个不透明的盒子中装有个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有 5 个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.下表是摸球试验的一组统计数据: 摸球次数（n ）50100150200250300500摸到白球次（m ）286078104123152251白球频率（ ）0.560.600.520.520.490.510.50由上表可以推算出a大约是（ ）A10B14C16D4010 . 在ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DECA，DFBA，连接EF，则下列三种说法：如果EF=AD，那么四边形AEDF是矩形如果EFAD，那么四边形AEDF是菱形如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形其中正确的有（ ）A3个B2个C1个D0个二、填空题11 . 在一个不透明的布袋中装有个白球、个红球和个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是_12 . 工人师傅童威准备在一块长为60，宽为48的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的8倍若四条小路所占面积为160设小路的宽度为x，依题意列方程，化为一般形式为_13 . 如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P满足SPABS矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_14 . 如图，ABC中，AB=AC，A=30，点D在边AB上，ACD=15，则_15 . 在比例尺为12 000 000的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为_km.三、解答题16 . 解下列一元二次方程：（1）（2）（用公式法解）17 . 如图1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，已知AB=4（1）求正方形ABCD的周长；（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，求证：BE=DA（3）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BE交DG于点H，设BH与AD的交点为M求证：BHDG；当AE=时，求线段BH的长（精确到0.1）18 . 泰州的旅游景点很多，现有A、B、C三个景点（1）若小明任选一个景点游玩，问选中A景点的概率是多少？（2）若小明任选两个景点游玩，问选中A和B两个景点的概率是多少？（用列表法或树状图求解）19 . 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，（1）若BDO=CEO，求证：BE=CA（2）若点E为AC中点，问点D满足什么条件时候，20 . 如图，在ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC的中点 F 作线段 GE 交DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AEBC（1）求证：ABC 是等腰三角形；（2）若 AE=8，AB=10，GC=2BG，求ABC 的周长21 . 为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择（1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1n）万元A型健身器材最多可购买多少套？安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？22 . 如图，已知DAAC，ECAC，点B在AC上，且DBEB，AD=CB求证：EB=BD23 . （问题情境）学习探索全等三角形条件后，老师提出了如下问题：如图，ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围同学通过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，连接BA根据SAS可证得到ADCEDB，从而根据“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.（直接运用）如图，ABAC，ADAE，AB=AC，AD=AE，AF是ACD的边CD上中线.求证：BE=2AB（灵活运用）如图，在ABC中，C=90，D为AB的中点，DEDF，