人教版九年级上学期综合素质检测数学试题

人教版九年级上学期综合素质检测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2 . 圆锥的底面半径为2，母线长为6，它的侧面积为（ ）ABCD3 . 如图，一次函数与二次函数为的图象相交于点，则关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根4 . 如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB=30，OD=2，那么DC的长等于（ ）A2B4CD5 . 在半径为5cm的圆中，弦ABCD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（ ）A7cmB1cmC7cm或4cmD7cm或1cm6 . 已知，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A3B-3C2D-27 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm （am+b）（m1的实数）其中正确结论的有（ ）ABCD8 . 如图1，有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为ABC、ODE的重心；固定点O，将ODE顺时针旋转，使得OD经过点C，如图2所示，则图2中四边形OGCF与OCH面积的比为（ ）A1：1B2：1C4：1D4：3二、填空题9 . 如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是的中点，连结AC交BD于点E，连结AD，若BE4DE，CE6，则AB的长为_10 . 已知反比例函数和一次函数，y=2x-1，其中一次函数图象经过(a, b)和(a+1，b+k) 两点，则反比例函数的解析式是_.11 . 写出一个整数，使得二次三项式在实数范围内能分解因式.符合条件的整数可以是_.12 . 函数y=的自变量取值范围是_ 13 . 如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O 到AB的距离为；14 . ）如图，RtABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为15 . 如图，反比例函数的图象经过斜边的中点，且与直角边相交于点A已知的面积为10，则k的值为_16 . 如图，四边形ABCD中，ABAD，AC6，DABDCB90，则四边形ABCD的面积为_三、解答题17 . 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围.（2）是否存在实数，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.18 . 如图,已知一次函数y=0.5x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数y=0.5x2+bx+c的图象与一次函数y=0.5x+1的图象交于点B、C两点,与x轴交于D、E两点,且D点坐标为（1,0）（1）求二次函数的解析式；（2）在在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在动点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动时间t的值；若不存在，请说明理由；（3）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与ABD相似？若存在，求a的值；若不存在，说明理由19 . 合肥某超市以10元/个购进一批新型儿童玩具，当以17元/个出售时，每天可以售出50个。国庆期间，在确保不亏本的前提下采取降价促销的方式招揽顾客，经调查发现，当售价每降低0.5元时，每天可多卖出5个玩具。（1）设该玩具的售价降低了x元，每天的销售量为y个，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围（2）设销售这种玩具一天可获利润为w元，求w与x之间的函数关系式（3）这种玩具的售价定为每个多少元时，商店每天获得的利润最大？最大利润是多少？此时每天的销售量是多少个？20 . 如图，在中,，点为边上的动点，点从点出发，沿边向点运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度（1）当时，=，=；（2）求当为何值时，是直角三角形，说明理由;（3）求当为何值时，并说明理由21 . 某商场将进货单价为30元的商品以每个40元的价格售出时，平均每月能售出600个，调查表明：这种商品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个.（1）为了使平均每月有10000元的销售利润且尽快售出，这种商品的售价应定为每个多少元？（2）当该商品的售价为每个多少元时，商场销售该商品的平均月利润最大？最大利润是多少？22 . 观察下表中的每一组值：名称组别名称组别第1组3第5组第2组5第3组7第4组8第组（1）根据表中前四组、值的变化规律，第5组中；第组中；.（2）试证明以表中每组、为边的三角形都是直角三角形.23 . 如图，在平面直角坐标系中，直线经过第一象限的点和点，且，过点作轴，垂足为，的面积为求点的坐标；求直线的函数表达式；直线经过线段上一点（不与、重合），求的取值范围24 . 如图，四边形ABCD的外接圆为O，AD是O的直径，过点B作O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且EDBA