人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y=x22x1，则图象与x轴交点是（ ）A二个交点B一个交点C无交点D不能确定2 . 如图，已知是的外接圆的直径，则的长等于（ ）A5cmB6cmC10cmD12cm3 . 已知二次函数yx22xc的图象与x轴的一个交点为(3，0)，则方程x22xc0的两个根是（ ）A3，1B5，3C4，3D3，34 . 下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DA将BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到CDF的位置，则旋转角是B45C60D90E1206 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa0Bc0Cb2-4ac07 . 二次函数图象的顶点坐标是（ ）ABCD8 . 在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0,-4）,则点B（-2，3）与O的位置关系是（ ）A在圆内B在圆外C在圆上D无法确定二、填空题9 . 如图所示，画出三角形绕点逆时针旋转后的图形_（画在图上）10 . 如图，边长为 2 的正方形 OABC 顶点 O 与坐标原点 O 重合，边 OA、OC 分别与 x、y 正半轴重合，在 x 轴上取点 P（2，0），将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 a（0a180），得到正方形 OABC，在旋转过程中，使得以 P，A，B为顶点的三角形是等腰三角形时，点 A的坐标是_11 . 如图，抛物线与直线交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式的解集是_12 . 直角三角形的斜边同它的一条直角边的比等于1312，则另一条直角边等于15cm，则这个三角形周长为_13 . 如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y1=-x2+3向下平移2个单位后得抛物线y2，则阴影部分的面积S=_14 . 若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为.15 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则AE=_16 . 将总长为的铝合金材料用来做一个“田“字型窗框，且材料完全用完也不计接口损失，要使做成的窗框的透光面积最大，则最大的透光面积是_三、解答题17 . 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示：.（1）求这个二次函数的表达式；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（3）结合图像，直接写出当时，的取值范围18 . 某批发商以每件50元的价格购500件恤，若以单价70元销售，预计可售出200件，批发商的销售策略是：第一个月为了增加销售，在单价70元的基础上降价销售，经过市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格，每一个月结束后，将剩余的恤一次性亏本清仓销售，清仓时单价为40元（1）若设第一个月单价降低元，当月出售恤获得的利润为元，清仓剩下恤亏本元，请分别求出、与的函数关系式；（2）从增加销售量的角度看，第一个月批发商降价多少元时，销售完这批恤获得的利润为1000元？19 . 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴20 . 已知，ABC是等边三角形，过点C作CDAB，且CDAB，连接BD交AC于点O（1）如图1，求证：AC垂直平分BD；（2）点M在BC的延长线上，点N在AC上，且NDNM，连接BN如图2，点N在线段CO上，求NMD的度数；如图3，点N在线段AO上，求证：NAMC21 . 如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若D=50，求的度数和的度数22 . 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的结论是23 . 如图,抛物线y=ax+bx+c(a0)与x轴交于A、B,与y轴交于点C,且A(1,0),OB=OC=3OA.（1）试求抛物线的解析式；（2）如图,点P是第一象限抛物线上的一点,连接AC、PB、PC，且S四边形OBPC=5SAOC,试求点P的坐标？（3）如图,定长为L的线段MN在抛物线的对称轴上上下垂直滑动,连接CM,AN,记m=CM+MN+AN.试问：m是否有最小值?如果有,请求m的最小值,如果没有,请说明理由24 . 如图，抛物线y1a（x1）2+4与x轴交于A（1，0）（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）一次函数y2x+1的图象与抛物线相交于A，C两点，过点C作CB垂直于x轴于点B，求ABC的面积25 . O的直径为10cm，AB、CD是O的两条弦，ABCD，AB6cm，CD8cm，求AB和CD之间的距离26 . 尺规作图：已知，如图：（1）求作：的内切圆；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若，则的内切圆的半径为_27 . 已知，以为边在外作等腰，其中.（1）如图，若，求的度数.（2）如图，.若，的长为_.若改变的大小，但，的面积是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明变化的规律.28 . 已知二次函数.（1）求出抛物线的顶点