人教版九年级上学期12月考数学试题

人教版九年级上学期12月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是ABCD2 . 下面两个图形一定相似的是（ ）A两个矩形B两个等腰三角形C两个等腰梯形D有一个角是35的两直角三角形3 . 若k0，则函数y和ykx+3在同一直角坐标系上的图象大致是（ ）ABCD4 . 二次函数的部分图象如图，则下列说法：对称轴是直线x1；c3：ab0；当x1时，y0；方程的根是和，正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个5 . 若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（ ）AB2CD16 . 若关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为A4BC2D二、填空题7 . 图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度增加_米（结果保留根号）8 . 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心线段与线段是位似图形，若，则的坐标为_9 . 如图，在ABC中，BC=8，高AD=6，矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上，则矩形EFGH的面积最大值为_10 . 关于的方程两个实根满足，则的值为_11 . 如图，的直角边在轴上，反比例函数经过另一条直角边的中点，则_12 . 如图，点O是ABC的外心，A=50，则OBC=_三、解答题13 . 数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，ABCDEF（点A、B分别与点D、E对应），ABAC现将ABC与DEF按如图所示的方式叠放在一起，现将ABC保持不动, DEF运动，且满足点E在BC边从B向C移动（不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC边交于点M求证：ABEECM（1）请解答老师提出的问题（2）受此问题的启发，小明将DEF绕点E按逆时针旋转， DE、EF分别交线段AB、AC边于点N、M，连接MN，如图2，当EB=EC时，小明猜想NEM与ECM相似小明的猜想正确吗？请你作出判断，并说明理由. （3）在（2）的条件下，以E为圆心，作E，使得AB与E相切，请在图3中画出E，并判断直线MN与E的位置关系，说明理由14 . 在“五一”劳动节期间，某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满200元，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准标有数字的区域（未标数字的视为0），则顾客就可以分别获得该区域相应数字的返金券，凭返金券可以在该商场继续购物若顾客不愿意转转盘，则每购物满200元可享受九五折优惠（1）写出转动一次转盘获得返金券的概率；（2）转转盘和直接享受九五折优惠，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由15 . 如图，在中，P是BC上一动点，过P作AP的垂线交CD于E，将翻折得到，延长FP交AB于H，连结AE，PE交AC于G.（1）求证；（2）当时，求AE的长；（3）当时，求AG的长.16 . 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC17 . 已知二次函数将化成的形式；指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；当x取何值时，y随x的增大而增大？18 . 如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点A（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式（2）将等边ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值19 . 某学校需要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为200元/米2，且提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，如果黑板总面积不超过20米2，每平方米都按九折计费，超过20米2，那么超出部分每平方米按六折计费假设学校需要置换的黑板总面积为x米2（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米2）之间的函数关系式；（2）请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的20 . 如图，在平面直角坐标系中，A点是（6，0），B点是（0，8），动点P从点B出发，在BA边上以每秒5个单位的速度向点A作匀速运动，同时动点Q从点O出发，在OB边上以每秒4个单位的速度向点B作匀速运动，设运动时间为t秒（0t2），连接PQ（1）如1图，设BPQ的面积为y，求y与t的函娄关系式；（2）如2图，连接AQ、OP，如果AQOP，求t的值；（3）设PQ的中点为D点，则D点一定在直线_上21 . 已知一次函数的图像经过点（3，5）与（，）（1）求这个一次函数的解析式；（2）点A（2，3）是否在这个函数的图象上，请说明理由22 . （1）计算：；（2）求x的值(x2)23023 . 如图，AB是O的直径，CA与O相切于点A，且CA=BA连接OC，过点A 作于点E，交O于点D，连接DB（1）求证