人教版2020年九年级上学期期中考试数学试题A卷新编

人教版2020年九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知为一元二次方程式，则的值为（ ）ABC或D以上都不对2 . 如图所示，几何体的主视图是（ ）ABCD3 . 如图，在中，点是上一动点，于，于无论的位置如何变化，线段的最小值为（ ）ABCD4 . 有长度分别为，的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（ ）ABCD5 . 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，AEQ沿EQ翻折形成FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（ ）.ABCD6 . 点把线段分割成和两段，如果是和的比例中项，那么下列式子成立的是（ ）ABCD7 . 如图，在ABC中，AB6，AC8，BC10，D是ABC内部或BC边上的一个动点(与B、C不重合)，以D为顶点作DEF，使DEFABC(相似比k1)，EFBC两三角形重叠部分是四边形AGDH，当四边形AGDH的面积最大时，最大值是多少？（ ）A12B11.52C13D88 . 一张菱形纸片按图11、图12依次对折后，再按图13打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案（ ）ABCD9 . 下列关于x的方程中，有实数根的是（ ）Ax+2x+3=0Bx3+2=0CD+3=010 . 如果ABCABC，BC=3，BC=1.8，则ABC与ABC的相似比为（ ）A53B32C23D35二、填空题11 . 设a，b是方程的两个实数根，则的值为_。12 . 如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE=_.13 . 小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为米，他的影子长米若此时他的弟弟的影子长为米，则弟弟的身高为_米14 . 一条对角线_的平行四边形是菱形15 . 若是方程的一个根，则= _.16 . 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是x，那么该商品现在的价格是_元（结果用含x的代数式来表示）.三、解答题17 . 解方程：18 . 如图所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图所示线段DG与BE之间的数量关系是；直线DG与直线BE之间的位置关系是；（2）探究：如图所示，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD2AB，AG2AE时，上述结论是否成立，并说明理由（3）应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若AE1，AB2，求BG2+DE2的值（直接写出结果）19 . 如图，在ABC中,AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DGCE于G, CD=AA(1)求证: CG=EB(2)已知BC=13, CD=5,连结ED,求EDC 的面积.20 . 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，EOAC（1）若ABE的周长为10cm，求平行四边形ABCD的周长；（2）若ABC=78，AE平分BAC，试求DAC的度数21 . 随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动，设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点P，在笔直的车道m上确定点O，使PO和m垂直，测得PO的长等于21米，在m上的同侧取点A、B，使PAO=30，PBO=60（1）求A、B之间的路程（保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为12米/秒若测得某校车从A到B用了2秒，这辆校车是否超速？请说明理由22 . 如图，在矩形ABCD中，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是，连接PQ、AQ、设点P、Q运动的时间为ts当t为何值时，四边形ABQP是矩形；当t为何值时，四边形AQCP是菱形23 . 小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率（2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由24 . 解方程: -3(x-2)=2825 . 如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD15，AO12动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒（1）求线段DO的长；（2）设运动过程中POQ两直角边的和为y，请求出y关于t的函数解析式；（3）请直接写出点P在线段OC上，点Q在线段