人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷（练习）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知a，b，c分别是ABC的A，B，C的对边，满足则ABC是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形2 . 如图，OA，以OA为直角边作RtOAA1，使AOA130，再以OA1为直角边作RtOA1A2，使A1OA230，依此法继续作下去，则A1A2的长为（ ）ABCD3 . 方程的解是（ ）ABC，D，4 . 方程x（x+4）0的根是（ ）Ax10，x24Bx10，x24Cx4Dx45 . 如图，在长70m，宽40 m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分)，要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是（ ）A(40x)(70x)350B(402x)(703x)2450C(402x)(703x)350D(40x)(70x)24506 . 是关于x的一元二次方程，则（ ）ABCD为任意实数7 . 方程x2x+1=0与方程x25x1=0的所有实数根的和是（ ）A6B5C3D28 . 关于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（ ）AmBm且m2Cm2Dm29 . 若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）Am1Bm1Cm1Dm1二、填空题10 . 如图，O是ABC的内切圆，切点为D，E，F,若AD、BE的长为方程的两个根，则ABC的周长为_11 . （教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第79页的部分内容请根据教材内容，结合图，写出完整的解题过程（结论应用）（1）在图中，若AB=2，AOD=120，则四边形EFGH的面积为_（2）如图，在菱形ABCD中，BAD=120，O是其内任意一点，连接O与菱形ABCD各顶点，四边形EFGH的顶点E、F、G、H分别在AO、BO、CO、DO上，EO=2AE，EFABGH，且EF=GH，若EFO与GHO的面积和为，则菱形ABCD的周长为_12 . 若实数a、b满足a27a+2=0和b27b+2=0,则式子的值是_.13 . 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为A如果B60，AC6，那么CD的长为_.14 . 若关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a24=0的一个根是0，则a为_15 . 阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系，.=根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为_ _16 . 已知x=3是一元二次方程x2+x6a=0的一个解，那么4a5的值为_17 . 在比例尺为1500000的地图上，量得A、B两地的距离为3cm，则A、B两地的实际距离为_km18 . 将方程2x25x13x化为一般形式是_三、解答题19 . 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求一次函数、反比例函数的关系式；（2）求AOB的面积.（3）当自变量x满足什么条件时，y1y2 .（直接写出答案）（4）将反比例函数的图象向右平移n（n0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3（直接写出答案）20 . 已知关于x的方程x2（m+n+1）x+m（n0）的两个实数根为、，且（1）试用含、的代数式表示m和n；（2）求证：1；（3）若点P（，）在ABC的三条边上运动，且ABC顶点的坐标分别为A（1，2）、B（，1）、C（1，1），问是否存在点P，使m+n=？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由21 . 2019长春国际马拉松于5月26日上午在长春体育中心鸣枪开跑某公司为赛事赞助了5000瓶矿泉水，计划以后每年逐年增加，到2021年达到7200瓶，若该公司每年赞助矿泉水数量增加的百分率相同（1）求平均每年增加的百分率；（2）假设2022年该公司赞助矿泉水增加的百分率与前两年相同，请你预测2022年该公司赞助的矿泉水的数量22 . 如图，在平面直角坐标系中，点，四边形是正方形，作直线与正方形边所在直线相交于（1）若直线经过点，求的值；（2）若直线平分正方形的面积，求的坐标；（3）若的外心在其内部，直接写出的取值范围23 . 如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的角平分线(1) 用无刻度的直尺和圆规过A、D两点作O，使圆心O在AB边上 (保留画图痕迹，不写画法)(2) 求证：BC为O的切线；(3) 如果AC=3，tanB=，求O的半径24 . (1)用配方法解方程：(2)选择合适的方法解