人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题A卷（练习）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 反比例函数y=(x0)的图象是（ ）ABCD2 . 抛物线y=2x22x+1与坐标轴的交点个数是（ ）A0B1C2D33 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQBQ，则a的值为（ ）A-B-C-1D-24 . 已知二次函数y =ax2+ 2ax + 3a2+ 3（其中x是自变量），当x 2时，y随x的增大而增大，且-3 x 0时，y的最大值为9，则a的值为（ ）A1或B或CD15 . 下列各式:y=2x2-3xz+5;y=3-2x+5x2;y=+2x-3;y=ax2+bx+c;y=(2x-3)(3x-2)-6x2;y=(m2+1)x2+3x-4(m为常数);y=m2x2+4x-3(m为常数)是二次函数的有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 若反比例函数y的图象经过点A（2，m），则m的值（ ）A2BCD27 . 如图，点 P 是反比例函数 y =6/x的图象上的任意一点，过点 P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA、DB、DP、DO，则图中阴影 部分的面积A1B2C3D48 . 对于抛物线，下列说法中错误的是A抛物线开口向下B抛物线与x轴没有交点C顶点坐标是D对称轴是直线9 . 如图，函数y=ax+a和y=ax22x+1（a是常数，且a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD10 . 加工爆米花时，爆开且不煳的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系pat2bt2(a，b是常数)，如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（ ）A3.75分钟B4.00分钟C4.15分钟D4.25分钟二、填空题11 . 已知函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为_12 . 已知反比例函数的图象经过点P（a1，4），则a _。13 . 若二次函数的最小值为_，最大值为_14 . 二次函数通过配方可化为的形式，它的对称轴是_，顶点坐标是_当时，函数达到最大值或最小值：_三、解答题15 . 某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰上运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？（2）若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过9000元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？16 . 如图，抛物线的对称轴是直线，且与轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与轴交于点C（1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B,C重合），则是否存在一点P，使BPC的面积最大？若存在，请求出BPC的最大面积；若不存在，试说明理由17 . 如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点,点的横坐标是4，点在反比例函数的图像上.(1)求反比例函数的表达式;(2)观察图像回答:当为何值时，；(3)求的面积.18 . 设k是任意实数，讨论关于x的方程|x21|x+k的解的个数19 . 用适当的方法解下列方程：（1）2x28x=0（2）x23x+4=0（3）y=x2x+3，求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标20 . 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件设销售单价增加元，每天售出件（1）请写出与之间的函数表达式；（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？21 . 如图，一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象交于A、B两点（1）求一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的解析式；（2）观察图象写出y1y2时，x的取值范围为；（3）求OAB的面积22 . 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；（2）如果直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在直线上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标23 . 如图，一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数y=x+5的值大于反比例函