人教版2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题C卷

人教版2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知ABC内一点P（a，b）经过平移后对应点P（c，d），顶点A（2，2）在经过此次平移后对应点A（5，4），则abc+d的值为（ ）A13B13C1D12 . 已知ABC绕点C按顺时针方向旋转49后得到A1B1C，如果A1CBC，那么AB等于（ ）A41B149C139D139或413 . 已知抛物线经过点，则的值是（ ）ABC2D14 . 抛物线y=x24x+m的顶点在x轴上，则m的值等于（ ）A2B4C6D85 . 平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），将线段OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，则点的坐标是（ ）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）6 . 如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB=2，AD=4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是AABBCCDD7 . 方程的解是（ ）ABCD8 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCDa9 . 二次函数，的图象如图所示，那么a1与a2的大小关系是（ ）ABCD二、填空题10 . 在平面直角坐标系内，若点A（a，3）与点B（2，b）关于原点对称，则a+b的值为11 . 一个矩形的两条对角线的一个夹角为，对角线长为9，则这个矩形的宽为_12 . 一个立方体的表面积是，求这个立方体的棱长设这个立方体的棱长为，根据题意列方程得_，解方程得_13 . 若代数式x26x+b可化为（xa）23，则ba=_三、解答题14 . 已知抛物线，则：（1）x取何范围时，y随x增大而减小？（2）x取何范围时，抛物线在x轴上方？15 . 解方程：16 . 某公司销售一种市场需求较大的新型产品，每件行星新型产品的进阶为40元，公司要求售价不低于进价，但不高于65元，通过作市场调查，得到数据如图表所示：售格x（元/件）50515253年销售量y（件）500490480470（1）以x的值作为横坐标，以对应的y值作为纵坐标把上表中的数据在如图的直角坐标系中妙处相应的点，顺次连接各点，观察并判断y与x的函数关系，并求出y与x的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）（2）每年销售该产品的总开支（不含进价）总计120万元求出该公司的年获利w（万元）与售价x（元/件）的函数关系式（年获利=年销售额年销售产品的总进价年总开支）当卖出价格为多少元时，能获得最大利润？最大利润是多少？17 . 已知抛物线C：yx2+2x3.抛物线顶点坐标与x轴交点坐标与y轴交点坐标抛物线C：yx2+2x3A(_)B(_)(1，0)(0，3)变换后的抛物线C1_(1)补全表中A，B两点的坐标，并在所给的平面直角坐标系中画出抛物线A(2)将抛物线C上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的，可证明得到的曲线仍是抛物线，(记为C1)，求抛物线C1对应的函数表达式.18 . 已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若原方程的两个实数根为、，且满足，求的值19 . 已知关于x的方程x2-（k+1）x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长，且矩形的对角线长为，求k的值20 . 如图，在平面直角标系中，ABC的三个顶点坐标为A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-2，-4），ABC绕原点顺时针旋转180，得到A1B1C1再将A1B1C1向左平移5个单位得到A2B2C2（1）画出A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标；（3）P（a，b）是ABC的边AC上一点，ABC经旋转，平移后点P的对应点分别为P1、P2，请直接写出点P2的坐标21 . 2018年12月22日下午，第五届全国大众冰雪季暨2018年重庆市首届冰雪运动季系列活动启动仪式在丰都南天湖四季滑雪场园区隆重举行，一系列活动吸引不少中外游客，火锅城人满为患，仅开幕当天，前来丰都某火锅就餐选择红汤火锅和清汤火锅的游客共2500人，其中红汤火锅和清汤火锅的人均消费分别为80元和60元（1）开幕当天，若选择红汤火锅的人数不超过清汤火锅人数的1.5倍，求至少有多少人选择清汤火锅？（2）开幕第二天，前来就餐的人数逐渐减少，与（1）选择清汤火锅的人数最少时相比，选择红汤火锅的人数下降了a%，选择清汤火锅的人数不变，但选择红汤火锅的人均消费增长了a%，选择清汤火锅的人均消费增长了a%，最终开幕第二天两种火锅的销售总额和（1）中选择清汤火锅的人数最少时两种火锅的销售总额相等，求a的值？22 . （发现与思考）如图ACBADB90那么点D在经过A，B，C三点的圆上，如图，如果ACBADB（90）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上？（应用）若四边形ABCD中，ADBC，CAD90，点E在边AB上，CEDE（1）作ADFAED，交CA的延长线于点F（如图），求证：DF为RtACD的外接圆的切线；（2）如图，点G在BC的延长线上，BGEBAC，已知sinAED，AD1，求DG的长23 . 已知：ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA=3，PB=4，PC=5求：APB的度数24 . 如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R求证：PBPS；判断SBR的形状；试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点