人教版2019-2020学年九年级下学期数学试题（9）A卷

人教版2019-2020学年九年级下学期数学试题（9）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ）A16张B18张C20张D21张2 . 甲、乙两人同时从 A地出发，步行 15km 到 B地，甲比乙每小时多走 1km，结果甲比乙早到半小时，两人每小时各走几千米？设甲每小时走 x km，则可列出的方程为（ ）ABCD3 . 如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，160，则2的度数是（ ）A50B45C35D304 . 一元二次方程5x2+2x10的一次项系数是（ ）A5B2C1D25 . 在平面直角坐标系中，己知为等腰三角形且面积为,满足条件的点有（ ）A个B个C个D个6 . 以下是期中考试后，班里两位同学的对话：小晖：我们小组成绩是85分的人最多；小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分以上两位同学的对话反映出的统计量是（ ）A众数和方差B平均数和中位数C众数和平均数D众数和中位数7 . 若|2m|+0，则m+n的立方根是（ ）A2B2C4D88 . 已知二次函数的图象如图所示，则下列7个代数式，ab，ac，中，其值为正的式子的个数为（ ）A2个B3个C4个D4个以上9 . 如图，在RtABC中，直角边AC=6，BC=8，将ABC按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（ ）ABCD10 . 在平面直角坐标系中，已知ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y=的图象上，则k=（ ）A3B4C6D1211 . 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量为65000吨.将65000用科学记数法表示为（ ）ABCD12 . 如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（ ）ABCD二、填空题13 . 当_时，方程有增根.14 . 计算：=_.15 . 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，按如图所示的折叠使点D落在BC上的点E处，则EF的长为_16 . 如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=2 , BC=4 ，点 O 、 P 分别是边 AB 、 AD 的中点，点 H 是边 CD 上的一个动点，连接 OH ，将四边形 OBCH 沿 OH 折叠，得到四边形OFEH ，连接 PE ，则 PE 长度的最小值是_ 三、解答题17 . 如图，AB是O的直径，在O上取一点C，连接AC、BC，将ABC沿直线AB翻折得到ABD（1）点D在O上吗？请说明理由（2）延长BD到点E，使AB2BCBE，连接AE，求证：AE是O的切线18 . 在ABC中，ABAC，点A在以BC为直径的半圆内仅用（不能使用圆规）分别按下列要求画图（保留画图痕迹）（1）请在图中画出BA边上的高CD；（2）请在图中画出弦DE，使得DEBC19 . 先化简，再求值：，其中为方程的解。20 . 某商店准备进一批季节性小家电，进货价为40元/个，经市场预测，销售单价定为52元/个时，可售出180个销售单价每增加1元，销售量减少10个；销售单价每减少1元，销售量增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180.商店若想获利2000元，则应进货多少个？销售单价定为多少元/个？21 . 如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）请你补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率22 . 计算：如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（4，0），点N的坐标为（3，2）,直角梯形OMNH关于原点O的中心对称图形是直角梯形OABC，（点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C）；（1）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式（2）在直角梯形OABC中，截取BE=AF=OG=m(m0)，且E，F，G分别在线段BA，AO，OC上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的情况下，是否存在BG