人教版2019版九年级上学期10月月考数学试题（I）卷[模拟]

人教版2019版九年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是Ay=2x24By=2(x-2)2Cy=2x2+2Dy=2(x+2)22 . 已知二次函数中与的部分对应值如下表，下列说法正确的是（ ）10133131A抛物线开口向上B其图象的对称轴为直线C当时，随的增大而增大D方程必有一个根大于43 . 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线，、是抛物线上的点，是直线l上的点，且，则、的大小关系为ABCD4 . 如图，在ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x22x3=0的根，则ABCD的周长为（ ）A42B126C22D2或1265 . 已知二次函数（ ）的图象经过A（-1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（ ）ABCD6 . 一元二次方程x（x2）=2x的根是（ ）Ax=2Bx1=0，x2=2Cx1=2，x2=1Dx=17 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则直线y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象为（ ）ABCD9 . 对于二次函数 y=（x-1）2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B顶点坐标是（1，2）C对称轴是 x=-1D有最大值是 210 . 关于x的方程ax2+2x1=0有实数根，则a的取值范围正确的是（ ）Aa1Ba1Ca1Da1且a011 . 抛物线y=x24x+1的顶点是（ ）A（2 ，3） B（2 ，3）B（ 2 ，3）C（ 2 ，3）12 . 某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（ ）Ay100（1x）2By100（1+x）2CyDy100+100（1+x）+100（1+x）2二、填空题13 . 二次函数y2x2+bx+3的图象的对称轴是直线x1，则常数b的值为_14 . 已知关于x的方程=5x+p有且只有一个正实数根，则p的范围为_.15 . 如图，且AE平分，则_；16 . 若关于x的一元二次方程+bx+c=0的根为1和-3，则二次函数y=+bx+c与x轴交点坐标为_.17 . 若点与点关于原点对称，则_.18 . 在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转，则其对应点的坐标为_.19 . 如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于两点，：将绕旋转得到，交轴于：将绕旋转得到，交轴于.过抛物线，顶点的直线与，围成的如图中的阴影部分，那么该面积为_.20 . 某种商品的进价为40元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100x）件，当x=_时才能使利润最大三、解答题21 . 如图所示，AD是ABC的边BC的中线.(1)画出以点D为对称中心，与ABD成中心对称的三角形；(2)若AB=10，AC=12，求AD长的取值范围.22 . 某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（1）求出 y 与x的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（2）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由23 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3过等腰RtBOC的两顶点B、C，且与x轴交于点A（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，点N为x轴上一点，当以M，N，B为顶点的三角形与ABC相似时，求BN的长度；（3）P为线段BC上方的抛物线上的一个动点，P到直线BC的距离是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值的大小以及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由24 . 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为，连接（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）点在抛物线上，连接，当时，求点的坐标；（3）点从点出发，沿线段由向运动，同时点从点出发，沿线段由向运动，、的运动速度都是每秒个单位长度，当点到达点时，、同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点，使、运动过程中的某一时刻，以、为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由25 . 设是任意两个实数，用表示两数中较大者，例如：，参照上面的材料，解答下列问题：（1），；（2）若，求的取值范围；（3）求函数与的图象的焦点坐标，函数的图象如下图所示，请你在下图中作出函数的图