人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某校组织抽奖活动，共准备了100张奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个已知每张奖券获奖的可能性相同，则抽一张奖券中二等奖的概率为（ ）ABCD2 . 小明用一个半径为5cm，面积为15pcm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ）A3cmB4cmC5cmD15cm3 . 已知O的半径为4，圆心O到弦AB的距离为2，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ）A30B60C30或150D60或1204 . 若抛物线的顶点在x轴的下方，则（ ）Am5Bm1Cm5或m1Dm55 . 平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）经过某种变换后得到的对应点为. 已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为. 若ABC的面积为，的面积为，则用等式表示与的关系为（ ）ABCD6 . 如图，AB是O的直径，C，D是O上点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；CB平分ABD；AOC=AEC；AF=DF；BD=2OF，其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个7 . 下列说法中，正确的是（ ）A无理数就是开方开不尽的数B若0，则a0C如果ab，那么acbcD若1，则a与b互为相反数8 . 正六边形的周长为6，则它的面积为（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，四边形ABCD中，ADBC，BCD90，ABBC+AD，DAC45，E为CD上一点，且BAE45，若CD4，则DE长为_10 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y3x22x2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_11 . 将2021个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，O2021，是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于_12 . 已知线段a1，c5，线段b是线段a，c的比例中项，则线段b的值为_13 . 如图，AB是O的直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80，则ADB的度数为（ ）A40B50C60 D2014 . 抛物线的顶点坐标为_.15 . 八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:甲组成绩(环)87889乙组成绩(环)98797由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是_组.16 . 在ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为_17 . 如图，点在射线上，以为圆心，为半径的与射线有两个不同的公共点，则的取值范围是_18 . 如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为_三、解答题19 . 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB3，AD9，求BE的长20 . 计算：（1）（2）解不等式组：21 . 四张质地相同的卡片如图所示将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平22 . 如图，已知直线AB：与抛物线交于A、B两点，（1）直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标；（2）当时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使ABP的面积等于5；（3）若在抛物线上存在定点D使ADB90，求点D到直线AB的最大距离.23 . 已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（ABCD各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的“和谐正方形”例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数yx+1图象的其中一个“和谐正方形”（1）如图1，若某函数是一次函数yx+1，求它的图象的所有“和谐正方形”的边长；（2）如图2，若某函数是反比例函数y（k0），它的图象的“和谐正方形”为ABCD，点D（2，m）（m2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数的解析式；（3）如图3，若某函数是二次函数yax2+c（a0），它的图象的“和谐正方形”为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4），请求出该二次函数的解析式24 . 如图，在中，E是DC上一点，连接AE、F为AE上一点，且.求证：.25 . 华为手机与苹果手机受消费者喜爱，某商户每周都用25000元购进250张华为手机壳和150张苹果手机壳（1）商户在第一周销售时，每张华为手机壳的售价比每张苹果手机壳的售价的2倍少10元，且两种手机壳在一周之内全部售完，总盈利为5000元，商户销售苹果手机壳的价格每张多少元?（2）商户在第二周销售时，受到各种因素的影响，每张华为手机壳的售价比第一周每张华为手机壳的售价增加,但华为手机壳的销售量比第一周华为手机壳的销售量下降了a%；每张苹果手机壳的售价比第一周每张苹果手机壳的售价下降了a%，但苹果手机壳销售量与第一周苹果手机壳销售量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a（ ）的值26 . 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）:星期一二三四五六日增减（辆）1+324+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？27 . 如图1，在ABC中，ABAC，A90，O为BC的中点，动点E、F分别在边AB、AC上，且EOF45(1)猜想线段AE、EF、CF之间的数量关系，并证明你的猜想；(2)如图2，若以O为圆心的圆