人教版2020版九年级上学期期中考试数学试题D卷（模拟）

人教版2020版九年级上学期期中考试数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图1，在等腰梯形ABCD中，B=60，P、Q同时从B出发，以每秒1个单位长度分别沿BADC和BCD方向运动至相遇时停止.设运动时间为t(秒)，BPQ的面积为S(平方单位)，S与t的函数图象如图2，则下列结论错误的个数有（ ）当t=4秒时，S=；AD=4；当4t8时，S=；当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积.A1B2C3D42 . 如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（ ）度A60B90C120D1503 . 若，是方程的两个不相等的实数根，则的值为（ ）ABCD4 . 单独完成一件事情，甲需要m天，乙需要n天，则两人一起做需要（ ）天完成ABCD5 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aac0Bab0C4a+b=0Dab+c06 . 考察下列函数的图象，其中与直线y=2x+1平行的是（ ）Ay=2x3By=2x+1Cy=x+1Dy=3x7 . 已知抛物线y=x22x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数的大致图象是（ ）ABCD8 . 己知二次函数的图象与轴交于点，则当时，的取值范围是（ ）ABC或D9 . 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10 . 已知一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数，一次项系数和常数项之和为0，那么方程必有一根为（ ）A0B1CD11 . 已知二次函数（为常数）的图象与轴有两个交点，其中一个交点为，则另一个交点是（ ）ABCD12 . 若是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）A2B6C4D4二、填空题13 . 若关于x的一元二次方程有两个实数根1，2，则n =_.14 . 如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=BD，若DAC=84，则B=_度15 . 如图，抛物线yax2+bx+c交x轴分别于点A（3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为A下列结论：2ab0；a+b+c0；abam2+bm；当ABC是等腰直角三角形时，a0.5；若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x1上的动点P与B、D两点围成的PBD周长最小值为其中，正确的个数为_16 . 如图，ABC是等边三角形P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF=2，则PE的长为17 . 已知点，则点关于原点对称的点的坐标是_18 . 判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“”）3x2+1=0（_）三、解答题19 . 如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线在第二象限内一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，与直线AB交于点C，过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点N，若点P在点Q左边，设点P的横坐标为m当矩形PQNM的周长最大时，求ACM的面积；在的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，G是直线AC上一点，F是抛物线上一点，是否存在点G，使得以点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由20 . 定义: 在平面直角坐标系中，如果点和都在某函数的图象上，则称点是图象的一对“相关点”例如，点和点是直线的一对相关点请写出反比例函数的图象上的一对相关点的坐标；如图，抛物线的对称轴为直线，与轴交于点求抛物线的解析式:若点是抛物线上的一对相关点，直线与轴交于点，点为抛物线上之间的一点，求面积的最大值21 . 科幻小说实验室的故事中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果22 . 已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）作出ABC绕点A顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；（3）求A2B2C2面积23 . 把下列各式分解因式：(1)a(bc)cb；(2)15b(2ab)225(b2a)2.24 . 已知关于x的一元二次方程（x1）2p1有两个不相等的实数根，求p的取值范围25 . 如图，已知AB是O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，C=30（1）求