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数学九年级下第二十七章 相似 27.3 位似 课时1 位似图形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 有一个正六边形，将其按比例缩小，使得缩小后的正六边形的面积为原正六边形面积的，已知原正六边形一边为3，则后来正六边形的边长为（ ）A9B3CD2 . 如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，则DE：AC的值是A1:3B3:8C8:27D7:253 . 如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA10cm，OA20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长比是（ ）A1：2B2：1C1：3D3：14 . 点A,B,C,D都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD与线段AB成位似图形,则位似中心为（ ）A点EB点FC点HD点G5 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述不正确的是（ ）AAMO与ABC位似BAMN与BCD位似CANO与ACD位似DAMN与ABD位似6 . 若一个多边形放大后与原多边形位似，且面积放大为原来的倍，则周长放大为原来的（ ）A倍B倍C倍D倍二、填空题7 . 一个多边形的边长依次为，；，与它位似的另一个多边形的最大边长为，那么另一个多边形的周长为_8 . ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是_三、解答题9 . 如图，如果，那么与是否相似？与是否位似？试说明理由10 . 在如图所示的方格中，每个小正方形的边长都是1，与是以点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）在图中标出位似中心的位置（请保留画图痕迹）；（2）以点为位似中心，在直线的左侧画出的另一个位似，使它与的位似比为，并直接写出与的面积之比是_11 . 如图，ABC是O的内接三角形，点D在上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2AC2=ABAC；（3）已知O的半径为3若=，求BC的长；当为何值时，ABAC的值最大？12 . 如图，网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在格点上.（1）将绕着点顺时针旋转得到（的对应点是，的对应点是），请画出；（2）连结，在图中所给的网格中找一个格点，使得.13 . 如图所示，在距树米的地面上平放一面镜子，人退后到距镜子米的处，在镜子里恰巧看见树顶，若人眼距地面米求树高；和是位似图形吗？若是，请指出位似中心；若不是，请说明
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