人教版2019-2020学年八年级第一学期学情抽查数学试题（I）卷

人教版2019-2020学年八年级第一学期学情抽查数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC中，ACB=90，B=30，AD平分CAB，DEAB于点E，连接CE交AD于点H，则图中的等腰三角形有（ ）A5个B4个C3个D2个2 . 如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF，以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC+ABD=90；BDC=BAC；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 如图，在ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中错误的是（ ）A点O在AC的垂直平分线上BAOB、BOC、COA都是等腰三角形COAB+OBC+OCA=D点O到AB、BC、CA的距离相等5 . 下列条件中，不一定能判定两个直角三角形全等的是（ ）A斜边和一直角边对应相等B两条直角边对应相等C一对锐角和斜边对应相等D一对锐角相等，一组边相等6 . 如图，在ABC中，ABADDC，若BAD36，则C的大小为（ ）A36B38C40D42二、填空题7 . 如图，直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm，则带阴影的正方形面积是_cm28 . 如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_.9 . 如图，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为_cm10 . 如果将长度为3、5和的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么的取值范围是_11 . 如图,四边形ABCD中,AB=AD，BAD=90，BCD=30，BAD的平分线AE与边DC相交于点E,连接BE、AC,若AC=7，BCE的周长为16,则线段BC的长为_. 12 . 如图，CDAB，1=120，2=80，则E的度数是_13 . 如图，等腰RtABC中，BAC90，AB AC 2，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当AFC是等腰三角形时，BD的长为_14 . 如图，在长方形ABCD中，AB4cm，BC8cmE、F分别是AB、BC的中点则E到DF的距离是_cm15 . 如图，若，则点Q应是图中点A、B、C、D中的点_16 . 观察图中的图形，你认为哪个图形比较特殊？_三、解答题17 . 如图：正方形OABC置于坐标系中，B的坐标是（-4，4），点D是边OA上一动点，以OD为边在第一象限内作正方形ODEA（1）CD与AF有怎样的位置关系，猜想并证明；（2）当OD=_时，直线CD平分线段AF；（3）在OD=2时，将正方形ODEF绕点O逆时针旋转（0180），求当C、D、E共线时D的坐标18 . 如图1，点是正方形边上任意一点，以为边作正方形，连接，点是线段中点，射线与交于点，连接（1）请直接写出和的数量关系和位置关系（2）把图1中的正方形绕点顺时针旋转，此时点恰好落在线段上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由（3）把图1中的正方形绕点顺时针旋转，此时点、恰好分别落在线段、上，连接，如图3，其他条件不变，若，直接写出的长度19 . 如图，是CD上一点，BE交AD于点求证：20 . 如图，在ABC中ABC和ACB平分线交于点O ，过点O作ODBC于点D，ABC的周长为18，OD=4，则ABC的面积是_.21 . 已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm（1）求证：BDAC；（2）求ABC的面积22 . （1）阅读理解：我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图1所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，“宽臂”的宽度PQQRRS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线（所以PQMN）下面以三等分ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：第一步：画直线DE使DEBC，且这两条平行线的距离等于PQ；第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在ABC的BA边上；第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP请完成第三步操作，图中ABC的三等分线是射线、（2）在（1）的条件下补全三等分ABC的主要证明过程：，BQPR，BPBR（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）PQMN，PTBC，PTPQ，（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）（3）在（1）的条件下探究：是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在图2中ABC的外部画出（无需写画法，保留画图痕迹即可）23 . 如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是AB、AC边上的中点求证：DBCECB. 24 . 在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分(如图所示),有两组同学设计了如下方案:方案:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线方案:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案与方案是否可行?若可行,请证明; 若不可行，请说明理由25 . 如图，点O在直线AC上，画出COB的平分线OA若AOB55，求AO