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文档简介
人教版八年级数学4月月考试题带答案姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 化简为最简二次根式,得( )ABCD2 . 下列各式:,(a0),其中是二次根式的有( )A1个B2个C3个D4个3 . 在ABC中,a、b、c分别是A,B,C的对边,若(a2)2b20,则这个三角形一定是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D钝角三角形4 . 以面积为的正方形的对角线为边作正方形,其面积为( )ABCD5 . (2014秋大英县校级期末)式子中x的取值范围是( )Ax2Bx2且x0Cx2且x0Dx26 . 如图,在中,点为斜边上的中点,则( )A10B3C5D47 . 如果一个直角三角形的两条边长分别为和,那么这个三角形的第三边长为( )ABCD或8 . 下列二次根式中,是最简二次根式的是( )ABCD9 . 下列式子中正确的是( )ABCD二、填空题10 . 某楼梯如图所示,欲在楼梯上铺设红色地毯,已知这种地毯每平方米售价为30元,楼梯宽为2m,则购买这种地毯至少需要_元11 . 如图,圆柱体的高为,底面周长为,小蚂蚁在圆柱表面爬行,从点到点,路线如图所示,则最短路程为_12 . 如图,在ABC,A36,D为AC边上的一点,ADBDBC,则图中的等腰三角形共有_个13 . 一棵8米大树被台风刮断,已知树在离地面2米处折断,折断后树顶端离树底部的距离为_米14 . 分解因式:=_15 . 若二次根式有意义,则的取值范围是_.三、解答题16 . 已知:如图示,在RtABC中,A90,ABC2C,BD是ABC的平分线求证:CD2AD17 . (1)计算:()(2)如图所示,四边形ABCD是平行四边形,AB10,AD8,AC6,求四边形ABCD的面积18 . 邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;依次类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形,如图1,平行四边形中,若,则平行四边形为1阶准菱形(1)判断与推理:邻边长分别为2和3的平行四边形是_阶准菱形;小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把平行四边形沿着折叠(点在上)使点落在边上的点,得到四边形,请证明四边形是菱形(2)操作、探究与计算:已知平行四边形的邻边分别为1,裁剪线的示意图,并在图形下方写出的值;已知平行四边形的邻边长分别为,满足,请写出平行四边形是几阶准菱形19 . 如图,一个长方体形盒子的长、宽、高分别为4cm,4cm,6cm(1)一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B,请你帮蚂蚁设计一条最短的路线,蚂蚁要爬行的最短路线是多少?(2)若将一根木棒放进盒子里并能盖上盖子,则能放入该盒子里的木棒的最大长度是多少cm ? (结果可保留根号)20 . 阅读下列两材料,并解决相关的问题. (材料一)按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为,依此类推,排在第位的数称为第项,记为.一般地,若果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫作等比数列,这个常数叫作等比数列的公比,公比通常用字母表示,如数列为等比数列,其中,公比.(材料二)为了求的值.可令则, 因此,所以,即(1)等比数列的公比为_,第6项是_(2)如果一个数列是等比数列,且公比为,那么根据定义可得到,由此可得(用和的代数式表示)(3)若某等比数列的公比,第2项,则它的第1项,第4项
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