人教版八年级数学4月月考试题带答案

人教版八年级数学4月月考试题带答案姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 化简为最简二次根式，得（ ）ABCD2 . 下列各式：，（a0），其中是二次根式的有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 在ABC中，a、b、c分别是A，B，C的对边，若（a2）2b20，则这个三角形一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D钝角三角形4 . 以面积为的正方形的对角线为边作正方形，其面积为（ ）ABCD5 . （2014秋大英县校级期末）式子中x的取值范围是（ ）Ax2Bx2且x0Cx2且x0Dx26 . 如图，在中，点为斜边上的中点，则（ ）A10B3C5D47 . 如果一个直角三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的第三边长为（ ）ABCD或8 . 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD9 . 下列式子中正确的是（ ）ABCD二、填空题10 . 某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要_元11 . 如图，圆柱体的高为，底面周长为，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从点到点，路线如图所示，则最短路程为_12 . 如图，在ABC，A36，D为AC边上的一点，ADBDBC，则图中的等腰三角形共有_个13 . 一棵8米大树被台风刮断，已知树在离地面2米处折断，折断后树顶端离树底部的距离为_米14 . 分解因式：=_15 . 若二次根式有意义，则的取值范围是_.三、解答题16 . 已知：如图示，在RtABC中，A90，ABC2C，BD是ABC的平分线求证：CD2AD17 . (1)计算：()(2)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AB10，AD8，AC6，求四边形ABCD的面积18 . 邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，平行四边形中，若，则平行四边形为1阶准菱形（1）判断与推理：邻边长分别为2和3的平行四边形是_阶准菱形；小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形沿着折叠（点在上）使点落在边上的点，得到四边形，请证明四边形是菱形（2）操作、探究与计算：已知平行四边形的邻边分别为1，裁剪线的示意图，并在图形下方写出的值；已知平行四边形的邻边长分别为，满足，请写出平行四边形是几阶准菱形19 . 如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为4cm，4cm，6cm(1)一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，请你帮蚂蚁设计一条最短的路线，蚂蚁要爬行的最短路线是多少？(2)若将一根木棒放进盒子里并能盖上盖子，则能放入该盒子里的木棒的最大长度是多少cm ? (结果可保留根号)20 . 阅读下列两材料，并解决相关的问题. （材料一）按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为，依此类推，排在第位的数称为第项，记为.一般地，若果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母表示，如数列为等比数列，其中，公比.（材料二）为了求的值.可令则, 因此，所以,即（1）等比数列的公比为_，第6项是_（2）如果一个数列是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到，由此可得（用和的代数式表示）（3）若某等比数列的公比，第2项，则它的第1项，第4项