人教版2020年九年级12月月考数学试题B卷（检测）

人教版2020年九年级12月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各组长度的线段（单位：）中，成比例线段的是（ ）A1，2，3，4B1，2，3，6C2，3，4，5D1，3，5，102 . 某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元）人员经理会计职工（1）职工（2）职工（3）职工（4）职工（5）工资50002000 1000 800 800 800 780则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是（ ）A平均数B平均数和众数C中位数和众数D平均数和中位数3 . 已知，下列变形错误的是（ ）ABCD4 . 有下列命题中：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；长度相等的弧是等弧；平分弦的直径垂直于这条弦；弦的垂直平分线经过圆心；相等的圆周角所对的弧相等.其中正确的有（ ）A1个B3个C5个D7个5 . 已知方程的两个实数根分别是、，则的最小值为（ ）A0B5C-16D-256 . 王阿姨在网上看中了一款防雾霾口罩，付款时需要输入11位的支付密码，她只记得密码的前8位，后3位由1，7，9这3个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就输入正确密码的概率是（ ）ABCD二、填空题7 . 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_.8 . 有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：甲说：对称轴是直线；乙说：与轴的两个交点的距离为6；丙说：顶点与轴的交点围成的三角形面积等于9，则这条抛物线解析式的顶点式是_.9 . 函数的最小值是_10 . 若是关于x的二次函数，则m=_11 . 如图，是的直径，是上的两点，则（ ）A10B20C30D4012 . 规定一种新运算ab=a22b，如12=3若x（2）=6，则_13 . 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则的取值范_14 . 某商品的原价为120元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是_元（结果用含m的代数式表示）15 . 若线段a=3 cm,b=12 cm，则a、b的比例中项c=cm16 . 一艘船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有_km三、解答题17 . 一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB长15米，云梯底部B距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群？说说你的理由.18 . 自主学习，请阅读下列解题过程解一元二次不等式：x23x0解：设x23x0，解得：x10，x25则抛物线yx23x与x轴的交点坐标为（0，0）和（3，0）画出二次函数yx23x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x0或x3时函数图象位于x轴上方，此时y0，即x23x0，所以，一元二次不等式x23x0的解集为：x0或x3通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解答过程中，渗透了下列数学思想中的和（只填序号）转化思想 分类讨论思想 数形结合思想 整体思想（2）一元二次不等式x23x0的解集为（3）用类似的方法解一元二次不等式：x23x40的解集19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线：的图象经过点，且当时，y有最大值2，把抛物线上的点的横、纵坐标都扩大为原来的2倍，再沿着x轴翻折，得到抛物线直接写出抛物线和抛物线对应的二次函数的表达式；直接写出抛物线和抛物线的y值同时随着x的增大而减小时x的取值范围；是抛物线上的一个动点，过点P作轴交抛物线于点Q，设点P的横坐标为，求出线段PQ的长度的最大值；若把抛物线和抛物线在x轴及其上方的图象记作M，若直线与M有两个不同的交点，直接写出m的取值范围20 . 解方程：（ ）（ ）（ ）21 . 解下列方程（1）（x3）23x；（2）2x2+14x22 . 解方程：（1） ；（2） 23 . 2019年深圳市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校八年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）.如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该校有学生2000人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有 .24 . 某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有人，补全条形统计图（2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？（3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率25 . 先简化，再求值：，其中，26 . 在等腰三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a3，b和c是关于x的方程x2+mx+2-m=0的两个实