2020年（春秋版）沪教版（上海）九年级数学上学期26.3 二次函数的图像第4课时（I）卷

2020年（春秋版）沪教版（上海）九年级上学期26.3 二次函数的图像第4课时（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2下列结论：abc0；9a+3b+c0；若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；a；c-3a0其中正确结论有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题2 . 已知抛物线yx2+bx+c的对称轴为x1，且它与x轴交于A、B两点若AB的长是6，则抛物线的顶点坐标为_3 . 函数y=x23x2有最_值为_.4 . 抛物线y=x2+2x+1的顶点坐标是_5 . 函数,则当函数值y=8时,自变量x的值是_.6 . 某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为_7 . 若点A(5，y1)，B（ ），C（ ）为二次函数yx24x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_(用“”连接)8 . 将抛物线沿轴向下平移后，所得抛物线与轴交于点，顶点为，如果是等腰直角三角形，那么顶点的坐标是 三、解答题9 . 已知二次函数图象顶点A（1，2），且经过点B（3，6），求该函数的解析式10 . 大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件元，售价为每件元，每月可卖出件市场调查反映：调整价格时，售价每涨元每月要少卖件；售价每下降元每月要多卖件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为（元/件）（即售价上涨，即售价下降），每月饰品销量为（件），月利润为（元）直接写出与之间的函数关系式；如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；为了使每月利润不少于元应如何控制销售价格？11 . 某学校打算用篱笆围成矩形的生物园饲养小兔（1）若篱笆的长为16m，怎样围可使小兔的活动范围最大；（2）求证：当矩形的周长确定时，则一边长为周长的时，矩形的面积最大.12 . 如图，已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点，顶点的坐标为矩形的顶点与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形以每秒个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动，同时一动点也以相同的速度从点出发向匀速移动，设它们运动的时间为秒，直线与该抛物线的交点为(如图2所示)当，判断点是否在直线上，并说明理由；设P、N、C、D以为顶点的多边形面积为，试问是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由13 . （本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=a（x+1）（x3）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，顶点M的纵坐标为4（1）直接写出点A的坐标，点B的坐标；（2）求出二次函数的解析式；（3）如图1，在平面直角坐标系xOy中找一点D，使得ACD是以AC为斜边的等腰直角三角形，试求出点D的坐标；（4）如图2，若过点作直线MNy轴，点P是直线MN上的一个动点，是否存在某一位置使得APC=450，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由14 . 有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时宽20，水位上升3就达到警戒线，这时水面宽度为10.（1）在如图的坐标系中，求抛物线的解析式.（2）若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？（水位以每小时0.2的速度上升）15 . 已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围16 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）（1）求抛物线的解析式；（2）猜想EDB的形状并加以证明；（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形