人教版2020年（春秋版）八年级下学期期中考试数学试题A卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）八年级下学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 满足函数yx1与y的图象为（ ）ABCD2 . 方程的一般形式是（ ）A-6x+4=5B-6x-4=5C-6x-1=0D-6x-9=03 . 方程（2x+3）（x1）=1的解的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个实数根4 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y(xh)2与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于点A、B，若AB4，则点M到直线l的距离为（ ）A2B3C4D55 . 把抛物线先向左平移1个单位，再向上平移个单位后，得抛物线，则的值是（ ）A-2B2C8D146 . 如图，是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x1，且过点(3，0)，下列说法：abc0；2ab0；若(5，y1)，(3，y2)是抛物线上两点，则y1y2；4a+2b+c0，其中说法正确的（ ）ABCD7 . 已知抛物线与x轴没有交点，则函数的大致图象是（ ）ABCD8 . 关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（ ）A当x=-2时，函数有最大值-3B当x-2时，y随x的增大而增大C抛物线可由经过平移得到D该函数的图象与x轴有两个交点9 . 一元二次方程的两个根为，则的值是（ ）A1B2C3D410 . 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是 （ ）A(1，-4)B(-1，2)C(1，2)D(0，3)11 . 将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ）A（2x-1）2=0B（2x-1）2=4C2（x-1）2=1D2（x-1）2=512 . 在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Ab24ac0B2a+b0Ca+b+c0D关于x的方程ax2+bx+c1有两个不相等的实数根二、填空题13 . 方程的解是_14 . 抛物线y=3(2x21)的开口方向是_，对称轴是_.15 . 已知关于x的方程=5x+p有且只有一个正实数根，则p的范围为_.16 . 一元二次方程的解是_方程的根是_17 . 二次函数y=+2的顶点坐标为18 . 函数的图象与y轴的交点坐标是（_）三、解答题19 . 如图，已知抛物线的图象经过点、和原点，为直线上方抛物线上的一个动点（1）求直线及抛物线的解析式；（2）过点作轴的垂线，垂足为，并与直线交于点，当为等腰三角形时，求的坐标；（3）设关于对称轴的点为，抛物线的顶点为，探索是否存在一点，使得的面积为，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由20 . 如图l，四边形中，为的中点，为上一动点，连接并延长至点，使得，连接、.（1）四边形一定是_（提醒你：填特殊四边形的名称）；（2）如图2，若，是否存在这样的点，使得四边形为菱形，若存在，计算菱形的面积；若不存在，请说明理由.（3）如图3，若，（ ），是否存在这样的点，使得四边形为矩形，若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由.21 . 对于一元二次方程，如果方程有两个实数根，那么，（说明：定理成立的条件）.例如方程中，所以该方程有两个不等的实数解.设方程的两根为，那么，请根据上面阅读材料解答下列各题：（1）已知方程的两根为、，求的值；（2）已知，是一元二次方程的两个实数根，是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22 . 一块矩形耕地的尺寸如图，在这块耕地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽度相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600 m2，那么水渠应挖多宽？23 . 如图，抛物线y=ax2+bx3（a0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC,AO=DO，直线y=mx+1与y轴交于点A（1）求抛物线和直线的解析式；（2）证明：DBOEBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由24 . 用适当的方法解下列方程：（1）9x2-100=0（2）x（x-1）=2（x-1）（3）（x+2）（x+3）=20（4）3x2-4x-1=025 . 已知抛物线过，三点，求该抛物线的解析式，并指出当时函数值的取值范围26 . 某超市在儿童节前两天每天都花4000元购进可口可乐饮料和汇源广汁若干，已知这两种饮料每瓶的进价相同，超市第一天可口可乐以进价的2倍销售，汇源广汁提价50%销售，当天全部售完，发现可口可乐饮料销售了1200个，共获利3200元（1）设这两种饮料的进价为每个a元，求a的值；（2）根据前一天的销售情况发现，可口可乐饮料的数量不能超过汇源广汁数量的60%，且按第一天的